高中数学人教版新课标A必修22.1 空间点、直线、平面之间的位置关系同步达标检测题

第二章 点、直线、平面之间的位置关系

一、选择题

1．下列四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为（   ）

A．    B．     C．    D．

2．下面列举的图形一定是平面图形的是（    ）

A．有一个角是直角的四边形      B．有两个角是直角的四边形    

C．有三个角是直角的四边形      D．有四个角是直角的四边形

3．垂直于同一条直线的两条直线一定（    ）

A．平行       B．相交     C．异面      D．以上都有可能

4．如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　　）

A．  B．   C．   D．随点的变化而变化。

5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（    ）个部分

A．      B．      C．       D．

6．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（      ）

A．     B．    C．       D．

二、填空题

1．  已知是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。

2．  直线与平面所成角为，，

则与所成角的取值范围是  _________  

3．棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为

，则的值为          。

4．直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，

与成，，则             。

5．下列命题中：

（1）、平行于同一直线的两个平面平行；

（2）、平行于同一平面的两个平面平行；

（3）、垂直于同一直线的两直线平行；

（4）、垂直于同一平面的两直线平行.

其中正确的个数有_____________。

三、解答题

1．已知为空间四边形的边上的点，

且．求证：.

2．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。

第二章  点、直线、平面之间的位置关系 [基础训练A组]答案

一、选择题  

1. A   ⑴两条直线都和同一个平面平行，这两条直线三种位置关系都有可能

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行或异面

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线三种位置关系都有可能

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线也可在这个平面内

2. D  对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形

3.D   垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系

4.B   连接，则垂直于平面，即，而，

5.D   八卦图  可以想象为两个平面垂直相交，第三个平面与它们的交线再垂直相交

6.C   当三棱锥体积最大时，平面，取的中点，

则△是等要直角三角形，即

二、填空题

1.异面或相交  就是不可能平行

2.  直线与平面所成的的角为与所成角的最小值，当在内适当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为

3.     作等积变换：而

4.或  不妨固定，则有两种可能

5.  对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；

（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的

三、解答题

1.证明：

2.略