高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数多媒体教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了课程目标，知识清单，题型一幂函数的概念等内容，欢迎下载使用。
1、理解幂函数的概念，会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y= 的图象；2、结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质；3、通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力．
1.数学抽象：用数学语言表示幂函数；2.逻辑推理：常见幂函数的性质；3.数学运算：利用幂函数的概念求参数；4.数据分析：比较幂函数大小；5.数学建模：在具体问题情境中，运用数形结合思想，利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。
阅读课本89-90页，思考并完成以下问题1. 幂函数是如何定义的？2. 幂函数的解析式具有什么特点？3. 常见幂函数的图象是什么？它具有哪些性质？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
题型分析 举一反三
函数f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定m的值.
分析:由f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且当x>0时是增函数,可先利用幂函数的定义求出m的值,再利用单调性确定m的值.
解:根据幂函数的定义,得m2-m-5=1,解得m=3或m=-2.当m=3时,f(x)=x2在(0,+∞)上是增函数;当m=-2时,f(x)=x-3在(0,+∞)上是减函数,不符合要求.故m=3.
解题方法（判断一个函数是否为幂函数） 判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y=xα(α为常数)的形式,即:(1)系数为1;(2)指数为常数;(3)后面不加任何项.反之,若一个函数为幂函数,则该函数必具有这种形式.
1.如果幂函数y=(m2-3m+3)

的图象不过原点,求实数m的取值.
解:由幂函数的定义得m2-3m+3=1,解得m=1或m=2;当m=1时,m2-m-2=-2,函数为y=x-2,其图象不过原点,满足条件;当m=2时,m2-m-2=0,函数为y=x0,其图象不过原点,满足条件.综上所述,m=1或m=2.
题型二 幂函数的图象与性质
例2 已知函数y=xa,y=xb,y=xc的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为 (　　)A.c