初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试课后作业题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试课后作业题，共18页。

一．填空题（共17小题,共54分）
若2x=3，2y=5，则2x+y=_______. （3分）
若a4•a2m-1=a11，则m=_______． （4分）
计算：105×(-10)4×106=_________． （3分）
已知2x=43，则x的值为________． （3分）
计算：(-m2)3=________． （3分）
计算：(-a3)2+(2a2)3=________． （3分）
已知3x+2y－2=0，则8x·4y=_______． （2分）
如果正方体的棱长是ab2，那么这个正方体的体积是__________． （3分）
按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒-3x进行运算后，结果用x的代数式表示是_______．(填入运算结果的最简形式) （4分）
若(x-2)0有意义，则x的取值范围是_______． （3分）
计算：(a+1)(a-1)=_____． （4分）
计算：2017×1983=_______． （3分）
若a-b=7，ab=-12，则(a+b)2=_______． （4分）
(_____+2a)2=4a2+4a+1． （2分）
若x2+(m-3)x+16是完全平方式，则m=_______． （4分）
分解因式：2ab-8b2=_______． （3分）
分解因式：9x-x3=_______． （3分）

二．单选题（共14小题,共43分）
计算x3•x3的结果是( ) （4分）
A.2x3
B.2x6
C.x6
D.x9
计算a•a2的结果是( )
（3分）
A.a2
B.a3
C.2a
D.2a2
计算a3(-a3)2的结果是( )
（3分）
A.a8
B. -a8
C. a9
D. a12
已知ax=2，ay=3，则a2x+3y的值等于( )
（3分）
A.108
B. 36
C. 31
D. 27
下列运算正确的是( ) （4分）
A.a•a3=a4
B.2a-a=2
C.(a2)5=a7
D.(-3b)2=6b2
下列计算正确的是( ) （2分）
A.a2+a3=a5
B.a2•a3=a6
C.(2a)3=6a3
D.(a2)3=a6
下列计算结果是x2y4的式子是( )
（3分）
A.x3y4÷xy
B. x2y3+xy
C. (-xy2)2
D. (x2y2)2
计算(x+1)(x+2)的结果为( ) （3分）
A.x2+2
B.x2+3x+2
C.x2+3x+3
D.x2+2x+2
下列各式能用平方差公式计算的是( )
①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y)．
（3分）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
计算(x+1)(x-1)(x2+1)的结果是( ) （3分）
A.x2-1
B.x3-1
C.x4+1
D.x4-1
下列计算正确的是（ ） （3分）
A.(﹣2xy)2=﹣4x2y2
B.x6÷x3=x2
C.(x﹣y)2=x2﹣y2
D.2x+3x=5x
已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（ ） （3分）
A.6
B.±6
C.±12
D.12
下列因式分解正确的是( ) （3分）
A.m2-5m+6=m(m-5)+6
B.4m2-1=(2m-1)2
C.m2+4m-4=(m+2)2
D.4m2-1=(2m+1)(2m-1)
在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是( ) （3分）
A.x2+2x+4=(x+2)2
B.x2-4=(x+4)(x-4)
C.x2-4x+4=(x-2)2
D.x2+4=(x+2)2

三．解答题（共6小题,共25分）
计算：
a3·(a2)3·(a3)3 （2分）
计算：(-a2)3•(-a3)2． （4分）
计算：(2a2)3-7a6+a2•a4
（6分）
计算：﹣(﹣x2)3•(﹣x2)2﹣x•(﹣x3)3． （4分）
先化简，再求值
，其中x=2，y=‒0.3．
（4分）
计算：
（5分）

四．解答题（组）（共4小题,共30分）
计算：
（8分）
(1) -15a5b3c÷3a4b；
（4分）
(2) (y-2)2-(y+1)(y-2)．
（4分）
（10分）
(1) 计算：4−−2+60−−1.（5分）
(2) 化简：(x-1)2-x(x+7)．（5分）
因式分解：
（6分）
(1) x3-8x2+16x；
（3分）
(2) x(x2-5)-4x．
（3分）
已知a=7+2，b=7−2，求下列代数式的值：
（6分）
(1) a2-2ab+b2；
（3分）
(2) a2-b2．
（3分）

第十四章 整式的乘法与因式分解
参考答案与试题解析

一．填空题（共17小题）
第1题：
【正确答案】 15 无
【答案解析】∵2x=3，2y=5，
∴2x+y=2x•2y=3×5=15．
故答案为：15．

第2题：
【正确答案】 4 无
【答案解析】∵a4•a2m-1=a11，
∴4+2m-1=11，
解得m=4．
故答案为：4．

第3题：
【正确答案】 1015 无
【答案解析】105×(-10)4×106=105×104×106=105+4+6=1015

第4题：
【正确答案】 解：∵2x=43=26，
∴x的值为：6．
故答案为：6． 无
【答案解析】解：∵2x=43=26，
∴x的值为：6．
故答案为：6

第5题：
【正确答案】 -m6 无
【答案解析】解：(-m2)3=-m6，
故答案为：-m6．

第6题：
【正确答案】 9a6 无
【答案解析】(-a3)2+(2a2)3=a6+8a6=9a6．

第7题：
【正确答案】 4 无
【答案解析】∵3x+2y－2=0，
∴3x+2y=2，
∴8x·4y=23x+2y=22=4．
故答案为：4．

第8题：
【正确答案】 无
【答案解析】解：正方体的体积＝（ab2）3＝a3b6， 故答案为

第9题：
【正确答案】 -2x+1 无
【答案解析】根据题意得，(x2+x)÷x-3x=x+1-3x=-2x+1．
故答案为：-2x+1．

第10题：
【正确答案】 x≠2 无
【答案解析】由题意，得x-2≠0，解得x≠2．
故答案为：x≠2．

第11题：
【正确答案】 a2-1 无
【答案解析】(a+1)(a-1)=a2-1．

第12题：
【正确答案】 3999711 无
【答案解析】2017×1983=(2000+17)(2000-17)=20002-172=4000000-289=3999711．

第13题：
【正确答案】 1 无
【答案解析】∵a-b=7，ab=-12，
∴(a+b)2=(a-b)2+4ab=72+4×(-12)=1，
故答案为：1．

第14题：
【正确答案】 1 无
【答案解析】∵1+4a+4a2=12+2×1×2a+(2a)2=(1+2a)2，
∴(1+2a)2=1+4a+4a2，
故答案为：1．

第15题：
【正确答案】 11或-5 无
【答案解析】∵x2+(m-3)x+16是完全平方式，
∴m-3=±8，
解得：m=11或m=-5，
故答案为：11或-5．

第16题：
【正确答案】 2b(a-4b) 无
【答案解析】原式=2b(a-4b)．
故答案为：2b(a-4b)．

第17题：
【正确答案】 x(3+x)(3-x) 无
【答案解析】原式=x(9-x2)=x(3-x)(3+x)．
故答案为：x(3-x)(3+x)．

二．单选题（共14小题）
第18题：
【正确答案】 C
【答案解析】x3•x3=x6，
故选：C．

第19题：
【正确答案】 B
【答案解析】a•a2=a1+2=a3．
故选：B．

第20题：
【正确答案】 C
【答案解析】原式=a3•a6=a9，
故选：C．

第21题：
【正确答案】 A
【答案解析】a2x+3y=(ax)2×(ay)3=22×33=108，
故选：A．

第22题：
【正确答案】 A
【答案解析】选项A，根据同底数幂的乘法法则可得a•a3=a4，选项A正确；
选项B，根据合并同类项法则可得2a-a=a，选项B错误；
选项C，根据幂的乘方的运算法则可得(a2)5=a10，选项C错误；
选项D，根据积的乘方的运算法则可得(-3b)2=9b2，选项D错误．
故选：A．

第23题：
【正确答案】 D
【答案解析】A、a2与a3不是同类项，不能合并，故A不符合题意．
B、a2•a3=a5，故B不符合题意．
C、(2a)3=8a3，故C不符合题意．
D、(a2)3=a6，故D符合题意．
故选：D．

第24题：
【正确答案】 C
【答案解析】A．x3y4÷xy=x2y3，此选项不符合题意；
B．x2y3与xy不是同类项，不能进一步计算，此选项不符合题意；
C．(-xy2)2=x2y4，此选项符合题意；
D．(x2y2)2=x4y4，此选项不符合题意；
故选：C．

第25题：
【正确答案】 B
【答案解析】原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，
故选：B

第26题：
【正确答案】 A
【答案解析】①中x是相同的项，互为相反项是-2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；
②中-2y是相同的项，互为相反项是x与-x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；
③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；
④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算．
故选：A．

第27题：
【正确答案】 D
【答案解析】原式=(x2-1)(x2+1)=x4-1．
故选：D．

第28题：
【正确答案】 D
【答案解析】A、(﹣2xy)2=4x2y2，故本选项错误；
B、x6÷x3=x3，故本选项错误；
C、(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2，故本选项错误；
D、2x+3x=5x，故本选项正确；
故选：D．

第29题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵4y2+my+9是完全平方式，
∴m＝±2×2×3＝±12．
故选：C．

第30题：
【正确答案】 D
【答案解析】A不符合因式分解的定义；B分解错误；C不能因式分解，所以正确选项为D．

第31题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、原式不能分解，不符合题意；
B、原式=(x+2)(x-2)，不符合题意；
C、原式=(x-2)2，符合题意；
D、原式不能分解，不符合题意，
故选：C．

三．解答题（共6小题）
第32题：
【正确答案】 原式=a3·a6·a9=a18．
【答案解析】见答案

第33题：
【正确答案】 解：原式=-a6•a6=-a12．
【答案解析】见答案

第34题：
【正确答案】 解：(2a2)3-7a6+a2•a4
=8a6-7a6+a6
=2a6．
【答案解析】见答案

第35题：
【正确答案】 解：﹣(﹣x2)3•(﹣x2)2﹣x•(﹣x3)3=x6•x4+x10=2x10．
【答案解析】见答案

第36题：
【正确答案】 原式
=20xy-32，
当x=2，y=‒0.3时，
原式=20×2×(-0.3)-32
=-44．

【答案解析】见答案

第37题：
【正确答案】 解：原式.
【答案解析】见答案

四．解答题（组）（共4小题）
第38题：
第1小题:
【正确答案】 解：原式=-5ab2c；
解：原式=-5ab2c；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：原式=y2-4y+4-(y2-y-2)
=y2-4y+4-y2+y+2
=-3y+6．
解：原式=y2-4y+4-(y2-y-2)
=y2-4y+4-y2+y+2
=-3y+6．
【答案解析】见答案

第39题：
第1小题:
【正确答案】 解：原式=2-2+1+1=2；
解：原式=2-2+1+1=2；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 (x-1)2-x(x+7)=x2-2x+1-x2-7x=-9x+1． (x-1)2-x(x+7)=x2-2x+1-x2-7x=-9x+1．
【答案解析】见答案

第40题：
第1小题:
【正确答案】 解：(1)原式=x(x2-8x+16)=x(x-4)2；
解：(1)原式=x(x2-8x+16)=x(x-4)2；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：原式=x(x2-5-4)=x(x+3)(x-3)．
解：原式=x(x2-5-4)=x(x+3)(x-3)．
【答案解析】见答案

第41题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵ ，
∴ ，
，
∴a2-2ab+b2=(a-b)2=42=16；
解：∵ ，
∴ ，
，
∴a2-2ab+b2=(a-b)2=42=16；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：a2-b2=(a+b)(a-b) ．
解：a2-b2=(a+b)(a-b) ．
【答案解析】见答案