高中人教版新课标A1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）一课一练

2003－2004学年度下学期

高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（7）—函数y=Asin(ω+)的图象

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．函数的图象   （    ）

 A．关于原点对称  B．关于点（－，0）对称

 C．关于y轴对称  D．关于直线x=对称

2．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象  （    ）

 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

3．如图，曲线对应的函数是   （    ）

 A．y=|sinx|

 B．y=sin|x|

 C．y=－sin|x|

 D．y=－|sinx|

4．已知f(1+cosx)=cos2x,则f(x)的图象是下图中的  （    ）

5．如果函数y=sin2x+αcos2x的图象关于直线x=－对称，那么α的值为 （    ）

 A． B．－ C．1 D．－1

6．已知函数在同一周期内，时取得最大值，时取得最

   小值－，则该函数解析式为   （    ）

 A． B．

 C． D．

7．方程的解的个数为   （    ）

 A．0 B．无数个 C．不超过3 D．大于3

8．已知函数那么函数y=y1+y2振幅的值为 （    ）

 A．5 B．7 C．13 D．

9．已知的图象可以看做是把的图象上所

   有点的横坐标压缩到原来的1/3倍 （纵坐标不变）得到的，则= （    ）

 A． B．2 C．3 D．

10．函数y=－x·cosx的部分图象是   （    ）

11．函数的单调减区间是  （    ）

 A． B．

 C． D．

12．函数的最小正周期为  （    ）

 A．π B． C．2π D．4π

二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）

13．若函数的周期在内，则k的一切可取的正整数值

是        .

14．函数的最小值是                              ．

15．振动量的初相和频率分别为，则它的相位

    是            ．

16．函数的最大值为                          ．

三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）

17．已知函数

（１）求的最小正周期;

（２）求的单调区间;

（３）求图象的对称轴，对称中心.

18．函数的最小值为－2,其图象相邻的最高点

与最低点横坐标差是3π，又图象过点（0，1）求这个函数的解析式.

19．已知函数=sin2x+acos2x在下列条件下分别求a的值.

（１）函数图象关于原点对称;

（２）函数图象关于对称.

20．已知函数的定义域为，值域为

[－5，1]求常数a、b的值．

21．如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内

   的图象.

 （１）试根据图象写出的解析式；

 （２）为了使中t在任意一段

     秒的时间内I能同时取最大值|A|和最小

值－|A|，那么正整数的最小值为多少？

22．已知α、β为关于x的二次方程的实根，且

，求θ的范围．

高一数学同步测试（7）参考答案

一、

1．B  2．C  3．C  4．C  5．D   6．B  7．C  8．D  9．C  10．D  11．B  12．B

二、13．26、27、28    14．1/2    15．2πx－π    16．

三、17．（1）T=π；   

（2）的单增区间，

        的单减区间；

    （3）对称轴为

18．，对称中心为

19．（1）a=0；    （2）a=－1．

20．．

故a、b的值为

21．（1）．

   （2）．

22．