人教版新课标A必修31.3 算法与案例一课一练

这是一份人教版新课标A必修31.3 算法与案例一课一练
1.3 案例算法案例1 辗转相除法与更相减损术1、在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公约数是（ ）A、 4 B、 12 C、 16 D、 82、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（ ）A、16和12的最大公约数是4 B、78和36的最大公约数是6C、85和357的最大公约数是34 D、105和315的最大公约数是1053、我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为 ，又称为4、运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是5、算法Ｓ１　　输入，ｘ，ｙＳ２　　ｍ＝ｍａｘ{ｘ，ｙ}Ｓ３　　ｎ＝ｍｉｎ{ｘ，ｙ}Ｓ４　　若ｍ／ｎ＝[ｍ／ｎ]（[ｘ]表示ｘ的整数部分）则输出ｎ，否则执行Ｓ５Ｓ５　　ｒ＝ｍ－[ｍ／ｎ]＊ｎＳ６　　ｍ＝ｎＳ７　　ｎ＝ｒＳ８　　执行Ｓ４Ｓ９　　输出ｎ上述算法的含义是　　　　　　　　　。6、试写出一个算法，并画出流程图，使得能够输入n个正整数值，即可求出它们的最大公约数。7、用当型和直到型语句，写出求两正整数的最大公约数的算法程序。8、求两个整数ｘ（ｘ≥０）和ｙ（ｙ＞０）的整数商和余数（规定只能用加法和减法运算）。9、试用更相减损术求80和36的最大公约数。参考答案1.A 2.C3、更相减损之术 等值算法4、运算次数5、求ｘ，ｙ的最大公约数6、略解：Read n ,aFor i=2 to nRead bIf a