高中数学人教版新课标A必修31.3 算法与案例学案

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山东省北镇中学高中数学《1.3 算法案例》导学案2 新人教A版必修3授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标1. 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。2. 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。3. 提高学生的逻辑思维能力。重点难点掌握秦九韶算法思想。秦九韶算法的步骤。学习过程与方法]自主学习：认真自学课本37-39，完成下列问题：求多项式f(x)=x+x+x+x+x+1当x=5的值。 一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。 另一种做法：先计算x的值，然后一次计算x﹒x,( x﹒x)﹒x,( (x﹒x)﹒x)﹒x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。计算机适合乘法运算少的。合作探究：1. 根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+1改写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式。当x=5时求f(x)的值＿＿＿＿＿。 2.上题中需要＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。自我检测：1. 用秦九韶算法求多项式f(x)=5x+7x+6x+3x+x+1,当x=3的值。2.多项式f(x)=15x+32x+21x+8x+6x+8，则f(2)=＿＿＿。达标检测:1. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,52. f(x)=3x+2x+x+4，则f(10)等于（ ）A 3214 B 3210 C 2214 D 903. 多项式f(x) =10x+21x+5x+4x+3x+2x+3x+x+1，则f(5)等于（ ） A 28079706 B 28089706 C 28179706 D 28189706 4. 多项式f(x)=4x+7x+64x+8x+6x+1，则f(3)= ＿＿＿。5.用秦九韶算法计算多项式f(x)= x+4x+3x+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6. 用秦九韶算法求多项式f(x)=9x+21x+7x+64x+8x+6x+1，当x=2的值。7. 写出求一般多项式f(x)= ax+ ax+···+ax+a,当x=x的算法程序。作业布置学习小结/教学反思