高中数学人教版新课标A必修31.3 算法与案例学案

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山东省北镇中学高中数学《1.3 算法案例》导学案3 新人教A版必修3授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换.据对进位制的理解,体会计算机的计数原理.了解进位制的程序框图及程序.重点难点理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换学习过程与方法知识情境：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制.古代罗马人采取60进制,玛雅人使用20进制,中国、 埃及、印度等国主要采取10进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而生. 自主学习：认真自学课本40-45，完成下列问题：1 一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数？ 2 十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字? 3 十进制数3721中的3表示3个______, 7表示7个_____,2表示2个十，1表示1个一。于是，我们得到这样的式子：3721=4 一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式： an an-1…a1 a0(k). 其中各个数位上的数字an ,an-1…a1 ,a0的取值范围如何？5 为了区分不同的进位制，常在设的右下角表明基数，如二进制数10（2），七进制数260（7），十进制数一般不标注基数。将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式: 110011 (2)=7342(8)=an an-1…a1 a0(k) =7 参考教材，用除k取余法将89转化成二进制数得 89=8. 将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:10212（3）= 412（5）=9 完成下列进位制之间的转化：23769（8）=________(10) 119（10）= _________(6) 合作探究：例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.例2 设计一个算法，把k进制数a（共有n位）化成十进制数例3 把89化为二进制数例4 设计一个程序，实现“除k取余法”达标训练:1.将下列各进制数化为十进制数.（1）10303（4）= （2）1234（5）=2.已知10b1（2）=a02（3）,求数字a，b的值.3.用“除k取余法”将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数4.将五进制数3241（5）转化为七进制数. 5.根据阅读与思考“割圆术”中的程序画出程序框图.作业布置学习小结/教学反思