高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制教课课件ppt

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1．1.2　弧度制第一章　 三角函数学习导航(2)弧度制长度等于__________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作__________.半径长1 rad想一想“α＝1”这种写法有意义吗？提示：有意义，表示1弧度的角．(3)角的弧度数的求法正角的弧度数是一个________，负角的弧度数是一个_______，零角的弧度数是_____.正数负数0做一做1.下列说法正确的是________．①1弧度是1度的圆心角所对的弧；②1弧度是长度为半径的弧；③度与弧度是度量角的两种不同的度量单位；④1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位．答案：③④2ππ做一做2.填表：3．扇形的弧长及面积公式做一做跟踪训练题型二　用弧度制表示角的集合 (1)把－1 480°写成α＋2kπ(k∈Z)的形式，其中0≤α≤2π.(2)若β∈[－4π，0]，且β与(1)中α终边相同，求β.【名师点评】　表示角的集合，既可以用角度，也可以用弧度，但必须要统一单位，不能既含有角度又含有弧度，如在“α＋2kπ(k∈Z)”中，α必须是用弧度制表示的角，在“α＋k·360°，(k∈Z)”中，α必须是用角度制表示的角．跟踪训练2．用弧度表示终边落在如图所示的阴影部分内(不包括边界)的角的集合．题型三　弧长、扇形面积的有关计算 跟踪训练3．(1)已知某扇形的圆心角为75°，半径为15 cm，求扇形的面积；(2)已知扇形的周长为20 cm，面积为9 cm2，求扇形的圆心角的弧度数．1．有关“角度”与“弧度”概念的理解规范解答 求扇形面积的最值 (本题满分12分)一扇形的周长为20，则扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？12抓关键　促规范 首先利用条件列出关于θ和r的关系，用r表示θ，从而把S表示为关于r的一元二次函数． 利用二次函数求最值时，要注意r的取值范围，本题若忽视0

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