人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin（ωx+ψ）教案配套课件ppt

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1.5 函数 的图象（二）1.能用“五点法”作出函数y=Asin(wx+ )(A>0，w>0)的简图. 2.熟悉函数y=Asin(wx+ )与y=sinx图象间的关系，知道y=Asin(wx+ )的图象可由正弦曲线y=sinx怎样变化得到. 3.了解函数y=Asin(wx+ )(A>0, >0)的振幅、周期、频率、相位、初相的概念. 上节课,我们探索了 对y=sin(x+ ),x∈R的图象以及w(w>0)对y=sin(wx+ )的图象的影响.我们首先来回顾一下.函数y=sin(x+ ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当 >0时)或向右(当 0且≠1)的图象可以看作是把 y=sin(x + )的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当00,ω>0,x∈[0,+∞)的物理意义. 物理中，描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关.ωx+ 叫做相位, 叫做初相(即当x=0时的相). A就表示这个简谐运动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅.例2.下图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？(2)从O点算起, 到曲线上的哪一点, 表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？(3)写出这个简谐运动的函数表达式.BOC2ADFy/cmEx/s0.40.81.2（2）如果从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；如果从A点算起，则到曲线上的E点，表示完成了一次往复运动.（3）设这个简谐运动的函数表达式为于是所求函数表达式是例3.若简谐运动f(x)=2sin( x+ )(| |< )的图象过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期和初相 分别是( )AA.T=6， = B.T=6， =C.T=6π， = D.T=6π， =答案：A答案：D答案：D4．(2009年高考江苏卷)函数y＝Asin(ωx＋ )(A、ω、 为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________.答案：31.“五点法”作图时，一般是令ωx+ 取0， ,π, ,2π，算出相应的x的值，再列表，描点作图.2.函数图象变换主要是平移与伸缩变换，要注意平移与伸缩的多少与方向.3.给出y=Asin(ωx+ )的图象，求它的解析式，常从寻找“五点法”中的第一个点来求 的值.不登高山，不知天之高也；不临深谷，不知地之厚也；不闻先王之遗言，不知学问之大也。 ——荀况