高中数学人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin（ωx+ψ）课文课件ppt

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1.5 函数 的图象(一)1. 通过对三角函数图象的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图象各种变换的实质和内在规律. 2. 通过对函数y = Asin(ωx+ )(A>0，ω>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图象各种变换的内在联系.3. 培养学生观察问题和探索问题的能力. 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y= Asin(ωx+ ) 的函数（其中A, ω, 都是常数）.思考：电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 作函数 及 的图象. 1.列表：思考：五点作图法怎么得到的五个点，为什么取这五个点？2. 描点、作图：函数y=sin(x+ ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当 >0时)或向右(当 <0时)平移| |个单位而得到的.作函数 及 的图象. 请大家动手画一画，看谁画得最规范！1.列表：xO2112. 描点、作图：作函数 及 的图象. 可以发现，对于同一个y值， 的图象上的点的横坐标总是等于 的图象上对应点的横坐标的 倍. 这说明, 的图象,可以看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍而得到的. 那么 的图象呢? 函数y=sin(x+ ) ( >0且≠1)的图象可以看作是把 y=sin(x+ )的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的.的图象有何关系？）与函数思考：函数)((xkfyxfy==② 怎样由函数 的图象得到函数的图象？③ 怎样由函数 的图象得到函数的图象？)62sin(p-=xy1.思考下列函数图象可以怎么得到.2.作出函数 和 在一个周期上的简图.DC1.作正弦函数y=Asin(x+) 的图象的方法： （1）利用变换关系作图; （2）用“五点法”作图.2.“五点法”作图时，一般是令ωx+取0， ,π, , 2π，算出相应的x的值，再列表，描点作图.3.函数图象变换主要是平移与伸缩变换，要注意平移与伸缩的多少与方向.不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。——郑板桥