高中人教版新课标A1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）教学演示课件ppt

这是一份高中人教版新课标A1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）教学演示课件ppt

1.5.2 函数 的图象与性质(一）用五点作图法作出正弦函数和余弦函数的图象并回答下列问题R1-12k+ /2, k∈Z2k -/2, k∈ZR1-12k, k∈Z(2k+1), k∈Z[-1,1]题组(一)写出满足下列条件的x的区间(1)sinx>0 (2)cosx<0(1)（2k，(2k+1)） k∈Z;(2) （2k +/2 ，2k+ 3/2） k∈Z;题组(二)求出下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么？(1)y=cosx+1,x∈R （2）y=sinx-1 ,x∈R 函数y=cosx+1,x∈R的最大值是1+1=2解(1):使函数y=cosx+1,x∈R取得最大值的x 的集合,就是使函数y=cosx,x∈R取得最 大值的x的集合{x︱x=2k,k∈Z},解(2):使函数y=sinx-1,x∈R取得最大值的x 的集合,就是使函数y=sinx,x∈R取得最 大值的x的集合{x︱x= 2k+ /2,k∈Z} 函数y=sinx-1,x∈R的最大值是1-1=0；题组(三)求出下列函数的值域，并说出取最大值时自变量x的集合？(1)y=-sinx+2, （2）y=3-cosx,(3)y=(4/3)sin(1/2)x, (4) y=2-cos(x/3) ,(5)y=(1/2)cos(3x+  /4)题组(四)求下列函数的值域：(2)y=-sin2x+2sinx-1解当cosx=1时,ymax=2当cosx=-1时,ymin=4/3所以值域为[4/3,2]解法(2)又因为-1cosx1,得到 y=-sin2x+2sinx-1 =-(sinx-1)2因为-1sinx1，所以值域为[-4，0]（二）y=sinx与y=cosx的单调区间是：其中，k∈Z；其中，k∈Z；练习（1）求函数 的递增区间；（2）求函数 的递减区间。 函数y=sinx与y=cosx的图象的对称中心和对称轴方程？写出： 函数y=sin(ωx+φ)的图象的对称中心和对称轴方程？（3）函数y=sin(2x-π/3)的图象的对称中心和对称轴方程是什么？（4）函数f(x)=cos(3x+φ)图象关于原点成中心对称，则φ的值是多少？思维方式小结:(1) 换元法.令 ，把函数化为y=sinu或y=cosu；(2) 转化思想.利用熟悉的函数性质求解。练习（5）、函数 的递增区间是：（6）、函数 的递减区间是：思考: 形如y=f[g(x)]的函数称为复合函数。 求函数的单调区间应注意什么问题？（1）定义域；（2）内外函数“同增异减”。（三）根据图象写出函数的解析式作业:课本：P65 3、4、5教学目的:掌握函数 的最值和单调区间的求法.(2) 能利用转化思想解决一些基本的问题.(3)能根据图象写出函数y=Asin(ωx+φ)的解析式。教学重点及解决方法: 换元转化思想方法.通过配置典型性习题，学生练习，教师分析、小结，形成能力,在练习的过程熟练应用.教学方法:(1)讲练结合,练习为主. (2)学生自主探究,教师协助互动。