高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）教学ppt课件

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函数 y=Asin(x+) 的图象 复习练习1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 3. 要得到函数 y=sin（x + π/3）的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位 C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位4. 要得到函数 y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移π/3 个单位 B. 向右平移π/3个单位 C. 向左平移π/ 6个单位 D. 向右平移π/6 个单位（ 弹簧振子演示）DD C D 2022/1/332022/1/34略解：（3）连线：（4）根据周期性将作出的简图左右 扩展。2022/1/352022/1/362方法1:先平移后伸缩演示2022/1/37方法1:先平移后伸缩一般规律2022/1/38 请思考：还有其它变换方式吗？2022/1/39 2022/1/3102y=sin2x①　 方法2:先伸缩后平移演示2022/1/311方法2:先伸缩后平移一般规律2022/1/3122y=3sinx①y=3sin2x②其余方法演示 ….2022/1/313例2、如图所示 ，弹簧挂着的物体作上下振动,它在时间 t（秒）内离开平衡位置（就是静止时的位置）的位移 S (cm) 由 函 S = 5sin(π/2 t + π/4 ) 决定, (1) 试求物体离开平衡位置的最大距离； (2 试求物体往复振动一次所需的时间； (3) 试求物体每秒钟内往复振动的次数； 解：演示课件（点击此处）练习: （点击空白处）2022/1/314练习1、 当函数 y = －5sin (－2x +π/4) 表示一个振动量时其振幅为 周期为 ______ 频率为 相位为 初相为 ；2、将函数 y= sin2x 的图象向左平移 π/ 6 得到的曲线对应的解析式为（ ） A. y=sin(2x+π/6) B. y=sin(2x－π/6) C. y=sin(2x+π/3) D. y=sin(2x－π/3)3、要得到函数 y = cos3x 的图象，只需将函数 y = cos (3x－π/ 6) 的图象（ ） A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位 C. 向左平移π/18个单位 D. 向右平移π/18个单位4、函数 y = 3sin( x/ 2 + π/3) 的图象可由函数 y = 3 sin x 经（ ）变换而得；A.    先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） ，再向左平移π/6个单位 B.   先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变） ，再向右平移π/3个单位C.   先向右平移π/3个单位 ，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）D.    先向左平移π/3个单位 ，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） *5、要得到函数 y = cos ( 2x －π/4) 的图象，只需将函数 y = sin 2 x 的图象（ ） A. 向左平移π/4个单位 B. 向右平移π / 4 个单位 C. 向左平移π/ 8个单位 D. 向右平移π/ 8个单位 5π 1/ π －2x +π/4 π/ 4CCDD2022/1/315小结：1、作正弦型函数y=Asin(x+) 的图象的方法： （1）用“五点法”作图； （2）利用变换关系作图。2、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(x+)的图象间的变换关系。3、余弦型函数 y=Acos(x+) 的相关问题同样处理。 y = sinx 的图象 y=Asin(x+)Y = sin(x+)y=sin(x+)y=sin  x 4 、 函数的物理背景2022/1/316 《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》 说课及教案