高中数学人教版新课标A必修4第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计
3.2.2 半角的正弦 余弦和正切教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习倍角公式、、先让学生默写三个倍角公式，注意等号两边角的关系，特别注意。既然能用单角表示倍角，那么能否用倍角表示单角呢？以旧引新，设疑创设情境，引导学生展开积极的思维活动半角公式的推导及理解推导半角公式由学生根据推导，老师巡视并帮助有困难的学生，之后对照课本P145检查过程和结果。思考讨论：①公式是如何推导出来的？有何限制条件？ ②公式有何特点？如何记忆？③公式如何变形？有何用处？ 先有学生回答问题，然后老师明确，结论如下：① 由 得所以两式相除得 ((2k+1) )②与结构相同，一号之差，是由 与推出的③ 平方后是降幂公式，用于变形、求值、证明 培养学生运用已有知识获得新知识的能力和问题探究的能力，同时也使学生认识到了新公式的来源。通过讨论，使学生对公式有一个清晰完整的认识，为公式的灵活应用打下基础，逐步培养自学能力。半角公式的深化“倍”与“半”是相对的，公式不仅仅适用于具有“”与“”特征的角，而且更广泛地适用于具有倍半关系的角。思考① ② ③ 若是的一半，试尽可能多地写出联系与的三角恒等式（倍角，半角公式）通过对公式深挖掘，显示其强大作用，培养学生分析、联想能力，优化思维品质半角公式的运用会用半角公式解决实际问题例1：求，，的值例2：求证例3：等腰三角形顶角的余弦值为，求它的底角的正弦、余弦和正切巩固练习① P146 A组1② P146 B组1③ P147 A组2④ P147 B组3(3)师生共同分析解决：例1：15º角在第一象限，直接用公式；若所在象限已知，你会判断所在象限吗？（教会判断方法，并记住结论）若为第一象限的角，则=2k+1,kZ,且0〈1