数学必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计

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3.2.1 倍角公式本节教材分析一、三维目标1.知识与技能掌握 公式的推导，明确 的取值范围；能运用二倍角公式求三角函数值2.过程与方法通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力3.情感态度、价值观通过公式的推导，了解半角公式间以及它们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点二、 教学重点与难点重点是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式 的两种变形；难点是倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系、诱导公式、和角公式的综合应用。三、教学建议本节课采用观察、赋值、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得倍角公式，对于倍角公式的应用采取讲、练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固，同时设计问题，探究问题，深化对公式的记忆。新课导入设计导入一：先让学生回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式的来龙去脉，并请一个同学把这六个公式写在黑板上学生板演教师点评这些公式：一方面要从公式的推导上去理解它，另一方面要从公式的结构特点上去记忆，还要注意公式的正、用、逆用和变用。我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），今天，我们继续学习二倍角的正弦、余弦和正切公式导入二：从特殊倒一般和从一般到特殊，这是人们正确认识客观事物的认识规律，也是处理数学问题的重要思想方法。从这一思想出发，我们知道两角和的正弦为，那么现在我们令α=β，在这种特殊情况下，women可以得到公式,同理，其余几种三角函数也可以做类似的推理，本节我们就来研究一下有关倍角的公式。