高中数学人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数教案设计

备课资料

一、备用习题

1.如果sinx+cosx=,且0<x<π,那么tanx的值是（    ）

A.                                                 B.或

C.                                                D.或

2.若sinθ-cosθ=,则sinθ·cosθ=_______,tanθ+=_______,

sin3θ-cos3θ=________,sin4θ+cos4θ=_________.

3.若a≠0,且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=___________.

4.已知tanα=,求下列各式的值:

(1)

(2)2sin2α+sinα·cosα-3cos2α.

5.已知tan2α=2tan2β+1,求证:sin2β+1=2sin2α.

参考答案:

1.A

2.  -2      3.a

4.解:(1)原式==(2)原式=

.

5.解:由已知有1+tan2α=2tan2β+2=2(1+tan2β),∴1+=2(1+).

∴2cos2α=cos2β.∴2(1-sin2α)=1-sin2β.

∴sin2β+1=2sin2α.

(设计者:沈献宏)