高中1.2 任意的三角函数学案设计

一、学习目标：

1．掌握诱导公式及其推演时过程．

2．会应用诱导公式，进行简单的求值或化简．

二、学习过程：

问题1：回顾诱导公式一及其作用

,,,（）。

它的作用：把任一角的三角函数求值问题，转化为～间角的三角函数值问题．

问题2．看课本page18 三角函数的诱导公式，试利用三角函数定义和以下各角，，，，的终边与角终边的对称性，思考以下诱导公式的推导过程．

诱导公式二：，，

诱导公式三： ，，

诱导公式四：，，

诱导公式五：，

诱导公式六：，

注意：1.诱导公式的记忆方法：奇变偶不变，符号看象限。

      2.运用诱导公式解题的本质是多次运用“化归”思想方法，将负角三角函数问题转化为正角的三角函数，将9～间角的三角函数问题转化为～角的三角函数来求解。

      3. 利用诱导公式求任意角的三角函数值一般可按以下步骤：

三、知识运用

【练一练1】求下列三角函数值：

（1）；  （2）； （3）；  （4）．

【练一练2】化简：

（1）；（2）

【练一练3】

（1）已知，求的值

（2）已知，求的值

（3）已知，且，求，的值

【练一练4】判断下列函数的奇偶性

（1）     （2）   （3）

【练一练5】

 (1)设，（），求的值．

 (2)若，求

(3)求证：，

四、巩固练习：

1．已知，是第四象限角，则的值是__________

2．下列公式正确的是________________

A．                B．

C．           D．

3．的成立条件是_________________________

4．在中，下列各表达式为常数的是_________________-

A．           B．

C．            D．

5．函数的值或是_____________________

6．化简

（1）；                （2）

（3）

（4）  （5）

（6）

7．证明恒等式：

8．求值：①已知，求的值．

②若，且，求

9．已知求