高中数学1.2 任意的三角函数学案及答案

§1．2．2同角三角函数的基本关系式（一）

学习目标：掌握同角三角函数基本关系式.会利用基本关系式解决求值问题

学习指导：重点：会利用基本关系式解决求值问题.难点：灵活运用公式。

课堂导学

（一）自主探究

三角函数的定义：设P(x, y)是角终边上任意一点，且 | OP |＝r，

则sin＝      ； cos＝       ；tan＝      ；

1、由三角函数的定义可得如下基本关系：

(1) 平方关系：sin2α＋cos2α＝___，

(sinα ±cosα)2=_____________________________

(2) 商数关系：tanα＝      ，cotα＝     

(3) 倒数关系：tanα       ＝1。

（二）合作探讨

题型（一）求值：已知一个角的某一个三角函数值，求这个角的其它三角函数值。

例1（1）已知，并且是第二象限角，求．

（2）已知，求

练习：1、已知，，则__________

2、，则的值等于     （  ）

A．    B．   C．     D．

例2、已知tan=2,求下列各式的值：

（1）（2） （3）2sin2—3sincos

练习：1、已知．那么的值为__________．

2、已知，计算：（1）；

（2）．

例3、已知，求下列各式的值求:1)      2)

已知则                    .

如果角满足,那么的值是         （  ）

   A．       B．       C．       D．

 (三)课后总结

知识：                       方法：