高中人教版新课标A1.2 任意的三角函数学案设计

1.2.1  任意角的三角函数的定义（二）

学习目标：1、根据三角函数的定义能够理解其定义域、三角函数值的符号。

2、通过参与知识的“发现”与“形成”的过程，培养合情推理的能力

学习指导：重点：三角函数值在各象限的符号以及诱导公式一。．

难点：利用正弦、余弦、正切函数的定义理解三角函数值在各象限的符号．

课堂导学：

（一）   自主探究

定义：设P(x, y)是角终边上任意一点，且 | OP |＝r，

则sin＝      ； cos＝       ；tan＝      ；

当是第一象限角时，x___0,y___0,r＞0,

所以sin＞0； cos   0；tan  0；

因为，三角函数值的正负只与、的正负有关

同理可得是其它象限角时，三角函数的符号如下：，

三角函数在各象限内的符号规律的记忆法则：                 .

（二）合作探讨

由于r＞0，当的终边在y轴上的角时x= 0，因而得到三角函数的定义域

如果角的终边落在坐标轴呢？请完成下表。

例1．不等式组成立时，角为第______象限角.

例2.确定下列三角函数值的符号

(1);         (2); 

（三）巩固练习：

1、确定下列三角函数值的符号：

 ①；     ②；     ③     ④

2、若，则在                                    （   ）

A．第一、四象限   B．第一、三象限   C．第一、二象限   D．第二、四象限 

3、（2007北京理1）已知﹤0，那么角是（　　）

Ａ．第一或第二象限角   Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角   Ｄ．第一或第四象限角

4、若θ是第三象限角，且，则是      （  ）

A．第一象限角  B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

5、设是三角形一个内角，在中，哪些有可能是负值？

(四)课后总结

知识：                       方法：