人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式测试题

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双基达标　限时20分钟1．计算sin的值为(　　)．A．－  B.  C.  D．－解析　sin＝－sin ＝－.答案　D2．计算sin2(π－α)－cos (π＋α)cos (－α)＋1的值是(　　)．A．1  B．2  C．0  D．2sin2α解析　sin2(π－α)－cos (π＋α)cos (－α)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2.答案　B3．如果角α、β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是(　　)．①sin α＝sin β；  ②sin α＝－sin β；③cos α＝cos β；  ④cos α＝－cos β.A．1  B．2  C．3  D．4解析　∵α＋β＝π，∴α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β，故①正确；②不正确；cos α＝cos (π－β)＝－cos β，故④正确，③不正确．答案　B4．化简sin (－α)cos (π＋α)tan (2π＋α)＝________.解析　原式＝(－sin α)(－cos α)tan α＝sin αcos α＝sin2α.答案　sin2α5．若sin (π＋α)＝－，则cos α＝________.解析　由sin (π＋α)＝－，得sin α＝，∴cos α＝±＝±.答案　±6．已知cos ＝，求cos －sin2的值．解　∵cos ＝cos＝－cos＝－，sin2＝sin2＝1－cos2＝1－2＝，∴cos －sin2＝－－＝－.综合提高　限时25分钟7．若角α和β的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是(　　)．A．sin α＝sin β   B．cos α＝cos βC．tan α＝tan β   D．cos (2π－α)＝cos β解析　∵α和β的终边关于y轴对称，∴不妨取α＝π－β，∴sin α＝sin (π－β)＝sin β.答案　A8．计算sin2150°＋sin2135°＋2sin 210°＋cos2225°的值是(　　)．A.  B.  C.  D.解析　原式＝sin230°＋sin245°－2sin 30°＋cos245°＝＋－1＋＝.答案　A9．若tan(5π＋α)＝m，则的值为________．解析　由tan(5π＋α)＝m，得tan α＝m.于是原式＝＝＝.答案　10．已知cos ＝，则cos ＝________.解析　∵－θ＋＋θ＝π，∴－θ＝π－，∴cos ＝cos＝－cos ＝－.答案　－11．(2012·连云港高一检测)已知sin (α＋π)＝，且sin αcos α<0，求的值．解　∵sin (α＋π)＝，∴sin α＝－，又∵sin αcos α<0，∴cos α>0，cos α＝＝，∴tan α＝－.∴原式＝＝＝－.12．(创新拓展)在△ABC中，若sin (2π－A)＝－sin (π－B)，·cos A＝－cos (π－B)，求△ABC的三内角．解　由已知得sin A＝sin B，cos A＝cos B.两式平方相加得2cos2A＝1，∴cos A＝±.若cos A＝－，则cos B＝－.此时A、B均为钝角不可能．∴cos A＝，故A＝，cos B＝cos A＝.∴B＝，C＝π－(A＋B)＝.