人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数课时作业

这是一份人教版新课标A必修41.2 任意的三角函数课时作业，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．有下列命题：
①终边相同的角的三角函数值相同；
②同名三角函数的值相同的角也相同；
③终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相同；
④不相等的角，同名三角函数值也不相同．
其中正确的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
2．若角α、β的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( )
A．sinα=sinβB．csα=csβC．tanα=tanβD．ctα=ctβ
3．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，a≠0，则sinα的值是( )
A． SKIPIF 1 < 0 B．－ SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或－ SKIPIF 1 < 0 D．1
4．若 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 =－1，则角x一定不是( )
A．第四象限角 B．第三象限角
C．第二象限角 D．第一象限角
5．sin2·cs3·tan4的值( )
A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在
6．若θ是第二象限角，则( )
A．sin SKIPIF 1 < 0 ＞0B．cs SKIPIF 1 < 0 ＜0C．tan SKIPIF 1 < 0 ＞0D．ct SKIPIF 1 < 0 ＜0
二、填空题
7．若角α的终边经过P（－3，b），且csα=－ SKIPIF 1 < 0 ，则b=_________，sinα=_________．
8．在（0，2π）内满足 SKIPIF 1 < 0 =－csx的x的取值范围是_________．
9．已知角α的终边在直线y=－3x上，则10sinα+3secα=_________．
10．已知点P（tanα，csα）在第三象限，则角α的终边在第_________象限．
三、解答题
11．已知tanx＞0，且sinx+csx＞0，求角x的集合．
12．已知角α的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴．若角α的终边过点P（－ SKIPIF 1 < 0 ，y），且sinα= SKIPIF 1 < 0 y（y≠0），判断角α所在的象限，并求csα和tanα的值．
13．证明：sin20°＜ SKIPIF 1 < 0 ．
14． 根据下列三角函数值，求作角α的终边，然后求角α的取值集合．
（1）sinα= SKIPIF 1 < 0 ；（2）csα= SKIPIF 1 < 0 ；（3）tanα=－1；（4）sinα＞ SKIPIF 1 < 0 ．
15．求函数y= SKIPIF 1 < 0 +lg（2csx－1）的定义域．
参考答案
一、选择题
1．B 2．A 3． C 4．D 5． A 6． C
二、填空题
7．±4 ± SKIPIF 1 < 0 8． ［ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ］ 9． 0 10．二
三、解答题
13．解析：本题初看之下，觉得无从下手，但如果借助单位圆，利用面积公式，便可得如下简捷证法：
如下图所示单位圆中，
SKIPIF 1 < 0
S△AOB= SKIPIF 1 < 0 ×1×sin20°= SKIPIF 1 < 0 sin20°，
S扇形AOB= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ×12= SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ．
∵S△AOB＜S扇形AOB，
∴ SKIPIF 1 < 0 sin20°＜ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ．
∴sin20°＜ SKIPIF 1 < 0 ．
SKIPIF 1 < 0
（2）因为OM= SKIPIF 1 < 0 ，则在x轴上取点（ SKIPIF 1 < 0 ，0），过该点作x轴的垂线，交单位圆于P1、P2两点，OP1、OP2是所求角α的终边，α的取值集合为｛α｜α=2kπ± SKIPIF 1 < 0 ，k∈Z｝．如下图．
SKIPIF 1 < 0
（3）在单位圆过点A（1，0）的切线上取AT=－1，连结OT，OT所在直线与单位圆交于P1、P2两点，OP1、OP2是角α的终边，则角α的取值集合是｛α｜α=2kπ+ SKIPIF 1 < 0 ，或α=2kπ+ SKIPIF 1 < 0 ，k∈Z｝=｛α｜α=kπ± SKIPIF 1 < 0 π，k∈Z｝．如下图．
SKIPIF 1 < 0
（4）这是一个三角不等式，所求的不是一个确定的角，而是适合条件的角的范围．如下图，作出正弦值等于 SKIPIF 1 < 0 的角α的终边，正弦值大于 SKIPIF 1 < 0 的角的终边与单位圆的交点在劣弧P1P2上，所以所求角的范围如下图中的阴影部分，α的取值集合是{α|2kπ+ SKIPIF 1 < 0 ＜α＜2kπ+ SKIPIF 1 < 0 ，k∈Z}．
SKIPIF 1 < 0