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    《不等关系与不等式》同步练习9(人教A版必修5)

    《不等关系与不等式》同步练习9(人教A版必修5)第1页
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    高中数学人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式课后测评

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式课后测评,共3页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
      不等关系与不等式一、选择题1.“-1x1”“x21”(    )A.充要条件                                               B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件                                       D.既不充分也不必要条件解析:由已知x21,-1x1.-1x1,x21.所以二者是等价的,故选A.答案:A2.ab,cd,则下列不等式成立的是(    )A.a+db+c            B.acbd                C.             D.d-ac-b解析:因为dc,-a-b,所以d-ac-b.答案:D3.如果实数a,b,c满足cbaac0,那么下列选项中不一定成立的是 (    )A.abac              B.c(b-a)0              C.ac(a-c)0             D.cb2ab2解析:由已知条件,a0,c0,答案中ABC的结论都正确,只有D中,当b20时,式子不成立,因此选D.答案:D4.a0,b0,c0a2+2ab+2ac+4bc12,a+b+c的最小值是(    )A.                 B.3                       C.2                  D.解析:(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc12+(b-c)212,当且仅当bc时取等号,故选A.答案:A5.a1,mloga(a2+1),nloga(a-1),ploga(2a),m,n,p的大小关系为(    )A.nmp             B.mpn               C.mnp           D.pmn解析:因为a1,所以a2+12a,2aa-1.又因为mloga(a2+1),nloga(a-1),ploga(2a),且函数ylogax为增函数,所以m,n,p的大小关系为mpn,B.答案:B6.已知a,b为同号实数,ab,则下列命题成立的是(    )A.a2b2             B.a2bab2               C.                   D.答案:B7.abc,a+2b+3c0,(    )A.abac         B.acbc             C.abbc                     D.a|b|c|b|解析:∵abca+2b+3c0,∴a0,c0.∵bca0,∴abac.答案:A8.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步;乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行和跑步的速度均相同,(    )A.甲先到教室                                         B.乙先到教室C.两人同时到教室                                     D.谁先到教室不确定解析:设甲用时间为T,乙用时间为2t,步行速度为a,跑步速度为b,距离为s,,ta+tbs2t,所以T-2t,T2t.答案:B二、填空题9.0ab,a+b1,则将a,b,,2ab,a2+b2从小到大排列为.解析:∵0ab,a+b1,∴b,a.不妨令,,,a2+b2.∴a2aba2+b2b.答案:a2aba2+b2b10.已知1a+b4,-1a-b2,则4a-2b的取值范围是___________.解析:ua+b,va-b,,,所以4a-2b2u+2v-u+vu+3v.又因为1u4,-1v2,所以-33v6.-2u+3v10,-24a-2b10.答案:-2,10三、解答题11.已知m∈R,ab1,f(x),试比较f(a)f(b)的大小.:f(x)m(),所以f(a)m(),f(b)m().ab1,a-1b-10,所以.m0,m()m(),f(a)f(b);m0,m()m(),f(a)f(b);m0,m()m(),f(a)f(b).12.已知函数f(x)ax2+bx+c满足f(1)0,且abc.(1)的取值范围;2)设该函数图象交x轴于AB两点,求|AB|的取值范围.:(1)f(1)0a+b+c0.∵abc,∴a-(a+c)ca0,c0,解得-2.(2)A(x1,0),B(x2,0),|AB||x1-x2|.(1),-2,3,即|AB|的取值范围是(,3).  

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