人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式教学设计及反思

福建省长乐第一中学高中数学必修五《3.1 不等关系与不等式（一）》教案

第一课时   3.1 不等关系与不等式（一）

教学要求：了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系；会从实际问题中找出不等关系，并能列出不等式与不等式组.

教学重点：从实际问题中找出不等关系.

教学难点：正确理解现实生活中存在的不等关系.

教学过程：

一、复习准备：

1、提问：你能回顾一下以前所学的不等关系吗？

2、讨论：除了书上列举的现实生活中的不等关系，你还能列举出你周围日常生活中的不等关

系吗？

3、用不等式表示，某地规定本地最底生活保障金不底于300元；

二、讲授新课：

1、教学用不等式表示不等关系

① 在现实生活中，存在着许许多多的不等关系，在数学中，我们用不等式来表示这样的不等关系.

② 举例：例如：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是v≤40.

③ 文字语言与数学符号之间的转换.

④ 实数的运算性质与大小顺序之间的关系

对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数;如a<b,那么a-b是负数;如果a-b等于0.它们的逆命题也正确.即

2、教学例题：

①出示例1：日常生活中，在一杯含有a克糖的b克糖水中，再加入m克糖，则这杯糖水变甜了，请根据这一事实提炼出一道不等式。

（浓度＝）

②出示例2：某种杂志以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销量就相应地减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入还不底于20万元呢？

     （教师示范 → 学生板演 → 小结）

3、小结：文字语言与数学语言之间的转换，实数的运算性质与大小顺序之间的关系.

三、巩固练习：

１.某电脑拥护计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要至少要买３片和２盒，请将购买软件和磁盘所满足的不等关系用不等式表示出来。

２. 练习：教材P83  1、2题.　　　　　

作业：课本P87 3题；P91第10题