高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列第一课时教案

这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列第一课时教案，共3页。教案主要包含了复习引入，新课，例题讲解，课外作业等内容，欢迎下载使用。
2.4等比数列（一）教学目标知识与技能目标1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式．过程与能力目标1.明确等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道，，，n中的三个，求另一个的问题．教学重点1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用．教学难点等差数列＂等比＂的理解、把握和应用．教学过程一、复习引入：   下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?（教材上的P48面）1，2，4，8，16，…，263;   ①       1，，，，…；           ②1，，…；    ③          ④对于数列①，= ; =2（n≥2）．对于数列②， =；（n≥2）．对于数列③，= ;  =20（n≥2）．共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数．二、新课1．等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）.思考：（1）等比数列中有为0的项吗？   （2）公比为1的数列是什么数列？     （3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？（4）常数列都是等比数列吗？(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q； ｛｝成等比数列=q（，q≠0．）(2) 隐含：任一项(3) q= 1时，{an}为常数数列．       （4）．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列． 2.等比数列的通项公式1: 观察法：由等比数列的定义，有：；；  ；… … … … … … … ．　　迭乘法：由等比数列的定义，有：；；；…；　　　　　　所以，即3.等比数列的通项公式2: 三、例题讲解例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.解：          例2．求下列各等比数列的通项公式：          解：(1)     (2)例3．教材P50面的例1。例4．已知数列{an}满足，（1）求证数列{an+1}是等比数列；（2）求的表达式。练习：教材第52页第1、2题．三、课堂小结： 1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式及变形式．四、课外作业1.阅读教材第48～50页；