高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列课后练习题

等比数列检测卷二

一、选择题

1、下列说法中不正确的是                                                （   ）

  A、在等比数列中，所有奇数项或者所有偶数项一定同号

  B、常数列一定是等比数列   C、首项为正，公比大于1的等比数列一定是递增数列

  D、首项为负，公比大于1的等比数列一定是递减数列

2、已知，都是等比数列，则                                     （   ）

  A、、都一定是等比数列  B、一定是等比数列，但

不一定是等比数列     C、不一定是等比数列，但一定是等比数列

D、、都不一定是等比数列

3、已知，是的等差中项，是的等比中项，则        （   ）

A、　    B、   　C、　    D、

4、各项均为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则

=       A、    B    C、   D、  （   ）

5、已知等比数列中，为方程的两根，则

的值为      A、32    B、64    C、256     D、       （   ）

6、在等比数列中 若,, 则为　　　　                  （   ）

A、            B、             C、           D、

7、某工厂2000年到2003年产量和为100吨，2002年到2005年产量和为121吨，

   则该工厂从2000年到2005年产量的年平均增长率为                      （   ）

A、10％           B、11％           C、14％           D、21％

8、如果数列的前项的和，那么这个数列      （　 ）

　 A、是等差数列而不是等比数列　 B、是等比数列而不是等差数列　

　 C、既是等差数列又是等比数列 　D、既不是等差数列又不是等比数列

9、数列前项和为                                   （　 ）

 A、  B、  C、  D、

10、已知为等差数列，为等比数列，其公比为，且

   若，则                                                 （　 ）

   A、         B、         C、       D、或

二、填充题

11、在等比数列中，，则=             ．

12、三个互不相等的实数成等差数列，且成等比数列，则=        ．

13、如果是的等差中项，是的等比中项，且都是正数，则

　　　　 　　　　．

14、定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都为同一个常数，

那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．试写出一个这样的数列，

并写出其通项公式                                              ．

三、简答题

15、已知数列是等比数列，且，

（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前n项和的公式．

16、正数列和满足，对任意自然数成等差数列，

成等比数列． (1)证明：数列成等差数列；

(2)若求数列和的通项公式；

(3)在第(2)小题的前提下求{}的通项公式，并求其前项和为．

等比数列检测卷二参考答案

11、364    12、   13、0   14、；

15、（1），；

 （2），

         ------①

------②

①—②得：

=，即

16、（1），，

     即，所以数列成等差数列；

  （2），，所以，又成等差数列，所以，

即，，所以=

 （3），所以