人教版新课标A2.4 等比数列习题

等比数列检测卷一

一、选择题

1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列                     （   ）                                         

A、为任一常数数列   B、为非零的常数数列    C、存在且唯一     D、不存在

2、等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项的和为     （   ）

   A、179              B、211               C、248               D、275

3、如果一个数列的通项公式为 (为不等于零的常数)，则有       （   ）

A、数列是首项为，公比为的等比数列

  B、数列是首项为，公比为的等比数列

  C、数列是首项为，公比为的等比数列   D、数列不一定是等比数列

4、若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为         （   ）

A、3               B、4                C、5              D、6

5、若成等比数列，则的值为     A、  B、  C、2   D、（   ）

6、已知是等比数列，则在下列数列中为等比数列的是                      （   ）

   ①；②；③；④；⑤；⑥

   A、①②③           B、①③④         C、③④⑤        D、④⑤⑥

7、在等比数列中，是方程的两个实数根，则为     （   ）

   A、1                B、              C、              D、

8、数列的前项的和为                               （   ）

   A、           B、        C、         D、以上均不正确

9、已知实数满足，则实数是                 （   ）

A、等差非等比数列                    B、等比非等差数列   

C、既是等比又是等差数列              D、既非等比又非等差数列

10、已知是等比数列前20项的和为21，前30项的和为49，则前10项的和为       （   ）

   A、7                B、9              C、63               D、7或63

二、填充题

11、在等比数列中，，则=                 ．

12、在等比数列中，已知成等差数列，则公比=   　　　     ．

13、=                        ．

14、有三个正数成等比数列，其和为21，若第三个数减去9，则它们成等差数列，这三个数

    分别为                            ．

三、简答题

15、在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，求这三个数．

16、已知是等比数列，；是等差数列，，

．（1）求数列的通项公式及前项和的公式；

（2）求数列的通项公式．

17、（1）在等比数列中，，求和；

   （2）在等比数列中，最小，且，求和．

等比数列检测卷一参考答案

11、；  12、1或 ；  13、2131；   14、 1，4，16或16，4，1

15、或       

16、（1）  ；  （2）.

17、（1）当时，；

 当时，.

 (2)由得或，又最小，所以.

因为，易知.又，所以，

，所以.