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数学必修52.4 等比数列综合训练题
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这是一份数学必修52.4 等比数列综合训练题，共2页。
求等比数列的参数及证明等比数列
例1、（Ⅰ）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数；
（Ⅱ）设、是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列
分析：要求常数使数列为等比数列，可从等比数列的概念和基本性质入手进行推理运算．
解： （Ⅰ）因为是等比数列，故有
，
将代入上式，得
，
即
整理得 ，
解得 或.
（Ⅱ）设、的公比分别为、，，
欲证不是等比数列，只需证
事实上，
由于，，又、不为零，
因此 ，
故不是等比数列．
小结：本题主要考查等比数列的基础知识逻辑能力，第（2）题中证明一个数列不是等比数列，即证明数列中连续三项不满足等比中项的性质，利用反例证明使数学常用的一种方法．
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