2020-2021学年3 圆的面积教案

第 6 课时 圆的面积(二)

教材第 68 页的内容。

1.     让学生认识圆环，了解并掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2.     通过操作、研究、发现、交流等教学活动，培养学生的合作意识和创新意识。
3. 发展学生的空间观念与交流能力。
4.    
   学会计算圆环的组合图形的面积，根据图形特征有效地选择计算方法。

重点：掌握计算圆环的面积的方法。

难点：圆环面积计算在实际生活中的应用。

课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。

1. 计算圆的面积。

(1)半径是 5 cm；(2)直径是 8 cm。学生独立完成，2 名学生板演。

2. 师：说一说圆的面积计算公式推导过程。

师：通过上节课的学习，同学们对圆的面积计算公式都有了了解， 今天我们继续来探究圆的面积。(板书课题：圆的面积(2)。)

1. 认识环形。

师：我们来欣赏一组美丽的图片。

(课件出示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案。)

师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？(圆。)

教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。师：请同学们想想生活中有哪些是环形？(学生自由回答。)

2. 制作圆环。

(1)利用手边的工具自己做出一个圆环。(2)学生可利用工具剪出环形或画出环形。3．发现环形特点。

老师拿着学生制作的环形提问：这个环形，你是怎样得到的？

(从大圆中剪掉一个小圆。)

(1)解释什么叫外圆半径和内圆半径。(2)求环形面积是求哪部分面积？

(3)你怎样求这个环形的面积？

(要求学生先独立思考，再在小组内交流。)

师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？

(学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结。板书：环形的面积

＝ 外圆面积—内圆面积，S＝πR2－πr2。)

师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？

4．课件出示教材第 68 页例 2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，外圆半径是 6 cm。它的面积是多少？

(1) 学生读题。

师：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

(2) 学生讨论，交流算法，学生将列式板书：

3.14×(6×6) － 3.14×(2×2) 3.14×(6×6 －

2×2 )

＝113.04－ 12.56 ＝3.14×32

＝100.48( cm2) ＝100.48 (cm2)

(3) 比较两种算法的不同。

师：环形的面积还可以这样计算。S＝π(R2－r2)。

1. 计算阴影部分的面积。

半个环形：R＝10 cm，r＝6 cm。

学生独立完成，小组内相互说一说解题思路，集体讲评。

2. 判断。

(1) 在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。( )

(2) 环宽＝外圆半径－内圆半径。( )

3.     让学生用学过的知识解答生活中的实际问题：一圆形花圃直径是 10 m，要在它的外围修一条 2 m 宽的环形小路，这条路的面积是多少平方米？

让学生先议一议解题方法。(内外圆半径)

通过这节课的学习，你有什么收获？

这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。教师先让学生认识生活中的圆环，再用硬纸板做了环形进行演示，这让学生获得了直接的经验。虽然大部分同学都能求出环形的面积，但是同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，教师从认识环形的特征入手来完成本节课的教学，让学生把做环形的过程说出来，他们在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。教师引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，让他们自主参与环形面积的计算这一知识的

获取过程。这样他们就会学得积极主动，学习效果好。