高中数学人教版新课标B必修31.2.3循环语句教学设计

循环语句

【知识与技能】

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。

（1）WHILE语句的一般格式是：

其对应的程序结构框图为：（如上右图）

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

（2）UNTIL语句的一般格式是：

其对应的程序结构框图为：（如上右图）

从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

区别：在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环体。

【过程与方法】

〖例1〗：编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。

分析：这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句，也可以用UNTIL型语句。由此看来，解决问题的方法不是惟一的，当然程序的设计也是有多种的，只是程序简单与复杂的问题。

解：程序： WHILE型：          UNTIL型：

〖例2〗：某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5﹪，计算最早在哪一年生产总值超过400万元。

分析：从1997年底开始，经过x年后生产总值为300×（1+5﹪）x,可将1997年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过400万元为止。

解：程序框图为：                   程序：

【情态与价值】

一、选择题：

1．读程序

甲：INPUT i=1        乙：INPUT  I=1000

           S=0                   S=0

      WHILE i≤1000         DO

        S=S+i                   S=S+i

        i=i+l                   i=i一1

      WEND                  Loop UNTIL i<1

      PRINT S               PRINT  S

END                   END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是(    )

     A．程序不同，结果不同

     B．程序不同，结果相同

     C．程序相同，结果不同

D．程序相同，结果相同

2．如果右边程序执行后输出的结果是132，那么

在程序until后面的“条件”应为            ．

A. i > 11    B. i >=11   C. i <=11   D. i<11

二、填空题

3．右边程序执行后输出的结果是              ．

4．通过算法的学习，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的              语句．

三、解答题

5．假定在银行中存款10000元，按11．25％的利率，一年后连本带息将变为11125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番?请用直到型和当型两种语句写出程序．

参考答案： 1. B  2. D  3. 0    4. 循环

5. WHILE型：

m=10000

x=m

r=11.25／100

y=O

WHILE  x<=2*m

y=y+1

x=x+r*x

WEND

PRINT  y

END 

UNTIL型：

m=10000

x=m

y=O

r=11.25／100

Do

y=y+1

x=x + r*x

LOOP  UNTIL 2*m<=x

PRINT  y

END