2021学年1.2.3循环语句教案

为你剖析循环结构

算法的三种基本程序结构是顺序结构、条件分支结构和循环结构.在学习时，同学们普遍感到循环结构很难理解.现以两类典型题目为例，对循环结构进行剖析，希望能帮助同学们理解并掌握好循环结构.

　　第一类：求和问题

　　例1　画出求的值的程序框图．

　　分析：因为求和过程可以看做分步进行过程，故可用循环结构来描述.

　　解：如图1.

循环过程如下：

第一次循环：，判断条件“”，得出成立，执行分支“是”，然后变量的值被重新赋值：，的值被重新赋值：，结束第一次循环，开始第二次循环（第一次循环结束后，的值变为1，的值变为2）．

第二次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，然后变量的值被重新赋值：的值被重新赋值：，结束第二次循环，开始第三次循环（第二次循环结束后，）．

第十次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，然后变量的值被重新赋值：的值被重新赋值：，结束第十次循环．此时，再返回判断条件“”，不成立，执行分支“否”，输出，结束．

注意：①本算法引用了两个变量：（是Sum的缩写）和（用来控制循环次数）；②用条件“”来控制求和的终值；③用一次一次的循环把分成一步一步地执行，先求，再求，再求，直到；④最后输出的；⑤条件分支中的“是”执行了10次，而“否”只是最后用了1次．

类似问题：画出求（1）；

（2）值的程序框图．

解：程序框图分别为图2，图3所示．

第二类：求已知点的函数值

例2           画出当时，求的数值的程序框图．

分析：因为与通过二次函数一一对应，故可以用函数循环对

进行求值．

解：如图4．

循环过程如下：

第一次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，计算，输出1，被赋值为，结束第一次循环，开始第二次循环．

第二次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，计算，输出4，被赋值为，结束第二次循环，开始第三次循环．

第十次循环：，判断条件“”成立，执行“是”，计算，输出，被赋值为：，结束第十次循环，此时，再返回判断条件“”，不成立，执行“否”，结束．

注意：①本程序引用了两个变量（来控制自变量的取值）和（表示函数值）；②用条件“”来控制自变量的取值范围；③把求时的值分成了十步，一次循环只求一个；④在计算出后及时将的值输出，的值再改变，这样就把都输出了；⑤因为函数值在执行“是”时就已输出了，所以“否”分支中就不用再输出，而是直接结束．

类似的问题：（1）把等分，求函数在各等分点的函数值．

（2）求当x=-8、-7.2、-6.4、、-4时，函数对应的函数值．

解：程序框图分别为图5，图6所示．

小结：两类题目的异同：

相同点：①都是用循环结构来描述；②均引用两个变量来实现循环．

不同点：输出与输出的位置不同，从而决定了输出的结果个数大不相同，输出的只有一个，而输出的不止一个．