人教版新课标B必修31.2.3循环语句教案设计

这是一份人教版新课标B必修31.2.3循环语句教案设计，共5页。教案主要包含了创设情境，师生探究，数学理论，巩固运用，回顾反思，课后练习等内容，欢迎下载使用。

教学重点：循环语句的表示方法、结构和用法．
教学难点：将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，当型循环和直到型循环的格式与逻辑的区别与联系．
课 型：新授课
教学手段：多媒体
教学过程：
一、创设情境
前面，我们学习了算法的赋值、输入、输出和条件语句，这节课我们来学习算法的循环语句。算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中有当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种语句结构。即WHILE语句和FOR语句。
二、师生探究
问题1：设计计算1×3×5×……×99的一种算法。
分析：这是一个累加问题，画出相应的流程图，再将流程图转译为语句。
S←1
Fr I Frm 1 T 99 Step 2
S←S+1
End Fr
Print S
S1 S←1
S2 I←1
S3 I←I+2
S4 S←S×I
S5 如果I不大于99，那么转S3；
S6 输出S
转译为
问题2：设计求满足1×3×5×7×…×＿＞10000的最小正整数的一种算法
S←1
I←1
While S≤10000
I←I+2
S←S×I
End While
Print S
S1 S←1
S2 I←1
S3 如果S小于或等于10000，
那么I←I+2，S←S×I；
S4 输出I
转译为
FOR语句的操作步骤：这个程序一共四步：
第一步是选择一个变量S表示积，并赋给初值1。
第二步开始进入fr循环语句，首先设i为循环变量，分别设定其初值、步长、终值。这里初值为1，步长为2，终值为99。
第三步为循环表达式（循环体）。
第四步用“End Fr”控制结束一次循环，开始一次新的循环。
WHILE语句的步骤：
第一步选择一个变量S表示积，并赋给初值1。
第二步是选择一个变量I表示循环值，并赋给初值1；
第三步开始进入while循环语句
循环体：S←S×I
I←I+2
解释：I=1时，1×1=1≤10000, I←3（1+2）；遇到End While开始第二次循环；
三、数学理论
算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的当型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（Fr型）两种语句结构。
1. 直到型（FOR型）语句的一般格式：
Fr I Frm “初值” T “终值” Step “步长”
循环体
End Fr
说明：当计算机遇到UNTIL语句时，先执行Fr和End Fr之间的循环体，然后判断条件是否成立，如果不成立，执行循环体.这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行End Fr后面的语句. 因此，直到型循环有时也称为“后测试型”循环.
2. 当型（WHILE型）语句的一般格式：
While 条件
循环体
End While


说明：当计算机遇到While语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行While与End While之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到End While语句后，接着执行End While之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环.
3.当型循环与直到型循环的区别：
①当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.
②当型循环用WHILE语句，直到型循环用Fr语句.
③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.
五、巩固运用
〖例1〗某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5﹪，计算最早在哪一年生产总值超过400万元。
分析：从1997年底开始，经过x年后生产总值为300×（1+5%）x,可将1997年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过400万元为止。
解：程序框图为：
程序：
a←300
p←1.05
n←1997
While a≤400
a←a×p
n←n+1
End While
Print n
End
开始
a>400
a←a×p
a←300,p←1.05,n←1997
n←n+1
输出n
结束
否
是
〖例2〗抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，但是假如硬币质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正面的频率应接近于50%，试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算出现正面的频率。
分析：抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复做同一件事情的过程，利用循环语句当然可以设计其程序。
解：本题算法的伪代码如下：
s←0
Read n
Fr i frm 1 t n
If Rnd>0.5 Thens s←s+1
End Fr
Print 出现正面的频率为
六、回顾反思
1. 理解、掌握当型循环和直到型循环的逻辑与格式的区别与联系.
2. 当型、直到型循环条件的构造，循环体的确定.
3. 由程序框图转化为程序语句时，条件结构和循环结构的区别.
七、课后练习
1．下列循环格式正确的是( )
A．Fr循环变量Frm初值：步长 End Fr
B．Fr循环变量Frm初值T终值 步长 循环体 End Fr
C．While循环体 初值 终值End While
D．While表达式End
2．循环语句中的步长( )
A．可以省略 B．不能省略 C．只有步长为1时才可省略 D．以上全错
3．算法程序：S←0
Fr I Frm l T 1000
S←S+I
End Fr
中，Frm 1 T 1000的作用是( )
A．表示一个数字从1到1 00 B．表示从1一直加到1 000
C．表示从1开始循环到1 000 D．表示I从1开始以1为步长累加到1 000
4．执行算法程序：S←0
Fr I Frm 1 T 10000 Step 2
S←S+I
End Fr
中，循环10次的结果是 ．
5．请用Fr循环语句设计小于1 000的完全平方数的和的算法．
6．可以用公式求的近似值，给定一个很小的正数(例如<),当时，取这些项的和为的近似值，然后可求出的近似值．请设计一个算法并写出其伪代码，求出的近似值．
参考答案
1. B 2. C 3. D 4. 100
5. 算法分析：
第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值为0；
第二步是选一个循环变量I，并赋给初值为1；
第三步开始进入While循环语句，首先判断I的平方是否小于1000；
第四步为循环表达式(循环体)；
第五步用End while来控制循环，结束循环后执行后面的语句；
第六步结束程序．
伪代码如下所示．
S←0
I←1
While I2 S←S+I2
I←I+1
End While
Print S
End
6. Read
S←0
I←l
T←
While T≥
S←S+ T
I←I+1
T←
End While
P←Spr(6 ×S)
Print P
End