人教版新课标A必修53.1 不等关系与不等式教案

不等关系与不等式学案

学习目标

⒈了解不等式的概念，掌握比较实数大小的方法；

⒉培养学生数形结合能力和运算能力；

⒊通过实际情境的设置，培养学生对客观世界的认知能力。

合作探究

1. 人造地球卫星和绕地球飞行的宇宙飞船的飞行速度（记作vkm/s）应该不小于第一宇宙速度（记作v1km/s），且小于第二宇宙速度（记作v2km/s）。v,v1,v2的关系用数学符号可怎样表示？

2. 某人为自己制定的月支出计划中，规定手机电话费不超过150元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：月租费30元，每分钟通话费0.40元。求这个人每月通话时间（记为x小时）的取值范围，请列出式子。

通过上面的两个问题，我们能得到什么启示？我们用哪些符号表示数与代数式之间的关系呢？可举几个例子？

一、不等式的定义：

二、实数大小比较的方法的依据是什么？

实数集与数轴上的点集可以建立一一对应关系，数轴上的点是有次序排列的数轴上一个动点，沿着数轴的正方向运动时，它所对应的实数越来越大。

数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边对应的实数之间的关系怎样？

结论一：

在数轴上，表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置关系如何？实数a和b是否也有类似的结论？

结论二：

三、比较两个实数大小的方法

当我们没有度量工具时，要确定甲乙两个同学身高之间的不等关系，应怎样？那么，在数学中如何比较两个数的大小呢？

结论：

例1比较的大小。

例2当p,q都为正数，且p+q=1时，试比较代数式的大小。

巩固检测

1、设a=2－，b=－2，c=5－2，则a、b、c的大小关系为________________．

2、＋与2的大小关系是 _____________________．

3、－与－的大小关系是               

课时作业