高中数学人教版新课标A必修51.2 应用举例教案

这是一份高中数学人教版新课标A必修51.2 应用举例教案，共3页。教案主要包含了学习目标，自主探究，典例探究，课堂检测，布置作业，反思总结等内容，欢迎下载使用。

加深对正、余弦定理的理解，提高熟练程度
掌握正、余弦定理在实际中的应用——（1）测量高度（2）测量距离
【自主探究】 阅读课本12页到13页，完成下列问题：
1.测量问题 问题一 ：如何测量一个底部不能到达的建筑物的高度？说说你的想法和步骤。
问题二：怎样测量两个不能到达的地方之间的距离？说说你的想法和步骤。
2.航海问题 问题四：如何恰当将实际问题转化到三角形并加以解决？
【典例探究】
例1：如图，某人要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度，他在C点测得塔顶A的仰角是
，在D点测得塔顶A的仰角是，并测得水平面上的角，
A
求电视塔AB的高度。
D
C
B

变式练习
如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角，在塔底C处测得A处的
俯角。已知铁塔BC部分的高为30m，求出山高CD。
A
D
C
B
例2、为了测量河对岸两个建筑物C、D之间的距离，在河岸边取点A、B，
千米，A、B、C、D
在同一个平面内，试求C、D之间的距离。
A
C
D
B
例3：已知海岛A四周8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A岛在北偏东，
航行海里后，见此岛在北偏东，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁的危险？
(提示：)
【课堂检测】 1、如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是100m，，求A、B两点间
的距离
A
B
C

A
2、海上有两个小岛相距，从岛望所成的视角为，从岛望所成的视角为，试求间的距离。
3、在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和，则塔高为（ ）

【布置作业】基础训练P15 1-4, 6-13
【反思总结】