2021学年2.1.1 函数的概念和图象教学设计

函数的概念与图象

分层训练

1．有下列对应

①；

②，其中，，；

③，其中，；

④，其中，为不大于的最大整数，。

其中是函数的对应的序号为           。

2．判断下列对应是否为从集合到集合的函数：

①，，；

②，；

③，；

④，当为奇数时，；当为偶数时，。

其中是从集合到集合的函数对应的序号为              。

3．若，则        ；      ；        ；

              。

4．函数的定义域为         。

5．函数的定义域为          。

6．求下列函数的定义域：

（1）；

解：

（2）。

解：

7．写出下列函数的值域：

（1）；答       ；

（2）；答             ；

（3）；答           ；

8．已知集合，，试写出从集合到集合的两个函数。

拓展延伸

9．请写出三个不同的函数解析式，满足，。

提示：问题的本质是：函数的图象经过点和；

10．若函数的定义域为，求实数的取值范围．

提示：显然，适合。当时，即要求二次函数的函数值恒大于或等于零。想象抛物线。

本节学习疑点：

函数的概念与图象

1．①②③④；2．①③④；3．，，，；4．；

5．且；6．（1），且；（2），且；

7．（1）；（2）；（3）．8．，等；

9．，，等；

10．解：若，则， 其定义域为；

        若，则，解得；

综上所述，实数的取值范围为．