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    数学:1.2《子集、全集、补集》教案(1)(苏教版必修1)
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    数学:1.2《子集、全集、补集》教案(1)(苏教版必修1)01
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    高中数学苏教版必修11.2 子集、全集、补集教学设计

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    这是一份高中数学苏教版必修11.2 子集、全集、补集教学设计,共3页。教案主要包含了问题情境,学生活动,数学建构,数学运用,回顾小结,作业等内容,欢迎下载使用。

    1.2 子集、全集、补集1

     

    教学目标:

    1.使学生进一步理解集合的含义,了解集合之间的包含关系,理解掌握子集的概念;

    2.理解子集、真子集的概念和意义;

    3.了解两个集合之间的相等关系,能准确地判定两个集合之间的包含关系.

     

    教学重点:

    子集含义及表示方法;

    教学难点:

    子集关系的判定.

     

    教学过程:

    一、问题情境

    1.情境.

    将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示:

    A{x|x20}B{ x|x(1)n(1)n+1nZ}

    C{ x|x2x20}D{ x|1x2xZ}

    2.问题.

    集合AB有什么关系?

    集合CD有什么关系?

    二、学生活动

    1.列举出与CD之间具有相类似关系的两个集合;

    2.总结出子集的定义;

    3.分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定.

    三、数学建构

    1.子集的含义:一般地,如果集合A的任一个元素都是集合B的元素,(即

    aAaB),则称集合A为集合B的子集,记为ABBA.读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A

    用数学符号表示为:若aA都有aB,则有ABBA

    1)注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别:

    元素与集合的关系及符号表示:属于,不属于

    集合与集合的关系及符号表示:包含于

    2)注意关于子集的一个规定:规定空集是任何集合的子集.理解规定

    的合理性.

    3)思考:ABBA能否同时成立?

    4集合AA之间是否有子集关系?

    2.真子集的定义:

    1AB包含两层含义:即ABAB的真子集.

    2)真子集的wenn图表示

    3AB的判定

    4AB的真子集的判定

    四、数学运用

    1 (1)写出集合{ab}的所有子集;

    2)写出集合{123}的所有子集;

    {13}{123}{3}{123}

    小结:对于一个有限集而言,写出它的子集时,每一个元素都有且只有两种可能:取到或没取到.故当集合的元素为n个时,子集的个数为2n

    2 写出NZQR的包含关系,并用Venn图表示.

    3 设集合A{11},集合B{xx22axb0},若BBA,求ab的值.

    小结:集合中的分类讨论.

    练习:1用适当的符号填空

    1a_{a} 2d_{abc}

    3{a}_{abc} 4{ab}_{ba}

    5{35}_{1357} 6{2468}_{28}

     7_{123} 8{x|1x4}__{x|x50}

    2写出满足条件{a}M{abcd}的集合M

    3已知集合P = {x | x2x6=0},集合Q = {x | ax1=0},满足QP,求a所取的一切值.

    4已知集合A{xxkkZ},集合B{xx1kZ},集合C{xxkZ},试判断集合ABC的关系.

    五、回顾小结

    1子集真子集及对概念的理解

    2会用Venn示及数轴来解决集合问题

    六、作业

    教材P10-125

     

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