高中数学苏教版必修11.2 子集、全集、补集课时训练

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这是一份高中数学苏教版必修11.2 子集、全集、补集课时训练，共6页。

1．已知集合A＝{x|3≤x≤7，x∈N}，B＝{x|4A．{3}B．{3,4}
C．{3,7}D．{3,4,7}
2．设全集为R，函数f(x)＝eq \r(1－x)的定义域为M，则∁RM＝( )
A．{x|x>1}B．{x|x≥1}
C．{x|x<1}D．{x|x≤1}
3．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x∈Z||x－3|<2}，则集合∁UA＝( )
A．∅B．{1,2,5}
C．{1,5}D．{1,4,5}
4．设全集U＝{1,3,5,7}，集合M＝{1，a－5}，M⊆U，∁UM＝{5,7}，则实数a＝( )
A．3B．5
C．7D．8
5．设U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<3或x>4}，则a＋b＝( )
A．5B．6
C．7D．8
二、填空题
6．设集合U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数p的值为________．
7．已知全集U＝{x|－1≤x≤1}，A＝{x|08．已知集合U＝{－1,2,3,6}，且A⊆U，A＝{x|x2－5x＋m＝0}．若∁UA＝{2,3}，则实数m的值为________．
三、解答题
9．已知全集U＝{|a－1|，(a－2)(a－1)，4,6}．
(1)若∁U(∁UB)＝{0,1}，求实数a的值；
(2)若∁UA＝{3,4}，求实数a的值．
设全集U＝R，A＝{x|3m－1[等级过关练]
1．设全集U和集合A，B，P，满足A＝∁UB，B＝∁UP，则A与P的关系是( )
A．A＝PB．A⊆P
C．P⊆AD．A≠P
2．已知集合A＝{x|x<－1或x>5}，C＝{x|x>a}，若∁RA⊆C，则a的范围是( )
A．a≤－1B．a<－1
C．a≥5D．a>5
3．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝[2，＋∞)，则图中阴影部分所表示的集合为________．
4．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x，x∈R}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x，y\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(y,x)＝2))))，则∁AB＝________.
5．已知集合U＝{x|－1≤x≤2，x∈P}，A＝{x|0≤x<2，x∈P}，B＝{x|－a(1)若P＝R，求∁UA中最大元素m与∁UB中最小元素n的差m－n；
(2)若P＝Z，求∁AB和∁UA中所有元素之和及∁U(∁AB)．
【参考答案】
[合格基础练]
一、选择题
1.B [A＝{3,4,5,6,7}，B＝{5,6,7}，∴∁AB＝{3,4}．]
2.A [因为1－x≥0即x≤1.即M＝{x|x≤1}．故∁RM＝{x|x>1}．]
3.C [∵|x－3|<2，∴－24.D [由题知a－5＝3，a＝8.]
5.C [∵∁U(∁UA)＝{x|3≤x≤4}＝A＝{x|a≤x≤b}，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7.]
二、填空题
6.6 [∵∁UM＝{－1,1}，∴M＝{2,3}，即2,3是x2－5x＋p＝0的根，∴p＝2×3＝6.]
7.00.综上可知08.－6 [∵U＝{－1,2,3,6}，∁UA＝{2,3}，∴A＝{－1,6}，则－1,6是方程x2－5x＋m＝0的两根，故－1×6＝m，即m＝－6.故实数m的值为－6.]
三、解答题
9.[解] (1)∵∁U(∁UB)＝{0,1}，
∴B＝{0,1}，且B⊆U，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(|a－1|＝0，,a－2a－1＝1，))得a无解；
或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(|a－1|＝1，,a－2a－1＝0，))得a＝2.
∴a＝2.
(2)∵∁UA＝{3,4}，又∁UA⊆U，
∴|a－1|＝3或(a－2)(a－1)＝3，
∴a＝4或a＝－2或a＝eq \f(3±\r(13),2).
经验证，当a＝4时，不合题意，舍去．
∴所求实数a的值为－2或eq \f(3±\r(13),2).
10.[解] 由题意知，∁UB＝{x|x≥3或x≤－1}，
(1)若A∁UB，且A≠∅，则3m－1≥3或2m≤－1，
∴m≥eq \f(4,3)或m≤－eq \f(1,2).
又A≠∅，∴3m－1<2m，
∴m<1，即m≤－eq \f(1,2).
(2)若A＝∅，则3m－1≥2m，得m≥1，
综上所述，m≤－eq \f(1,2)或m≥1.
[等级过关练]
1.A [由A＝∁UB，得∁UA＝B.又∵B＝∁UP，∴∁UP＝∁UA，即A＝P.]
2.B [∁RA＝{x|－1≤x≤5}，要使∁RA⊆C，则a<－1.]
3.{1} [阴影部分可以看作A与B的公共部分在集合A中的补集．
由题知A与B的公共部分为{2,3,4,5}，设C＝{2,3,4,5}．∴∁AC＝{1}．]
4.{(0,0)} [A表示直线y＝2x上的点，B表示去掉了原点，∴∁AB＝{(0,0)}．]
5.[解] (1)由已知得∁UA＝{x|－1≤x<0，或x＝2}，
∁UB＝{x|－1≤x≤－a，或1∴m＝2，n＝－1，
∴m－n＝2－(－1)＝3.
(2)∵P＝Z，∴U＝{x|－1≤x≤2，x∈Z}＝{－1,0,1,2}，A＝{x|0≤x<2，x∈Z}＝{0,1}，B＝{1}或{0,1}．
∴∁AB＝{0}或∁AB＝∅，即∁AB中元素之和为0.
又∁UA＝{－1,2}，其元素之和为－1＋2＝1.
故所求元素之和为0＋1＝1.
∵∁AB＝{0}，或∁AB＝∅，
∴∁U(∁AB)＝{－1,1,2}或∁U(∁AB)＝∁U∅＝U＝{－1，0,1,2}.

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