浙教版数学八年级上册 阅读材料 费马和他的猜想_（课件）

阅读材料 费马和他的猜想 费马是法国数学家（被誉为业余数学家之王）。 1601年生于法国南部图卢兹的博蒙特。1631年获得奥尔良大学民法学士学位,以律师为职业,曾任图卢兹议会议员,为官清廉,勤奋好学,热爱数学,精通法语意大利语西班牙语希腊语,生性好静. 费马猜想 1637年在钻研了被誉为代数学的鼻祖丢番图的《算术》（共13卷）第二卷第八命题： “ x2 + y2 = z2的一般解答是： x = 2m n, y = m2－n2,z = m2 + n2,其中m,n(m>n)是任意正整数”的旁边写道： “对于x3+y3=z3, x4+y4=z4，xn+yn=zn(n>2) 都不可能有正整数解。我对此命题给了一个真正的非常美妙的证明，只是此处的空白太小了写不下。 ”这就是历史上著名的费马猜想。费马猜想 上述猜想的叙述如此简单易懂，给人以容易证明的假象，加上费马又说他已经给出了一个非常美妙的证明，于是吸引了许多数学家和数学爱好者都致力于对此猜想的证明。费马猜想莱布尼茨（n=4），欧拉（n=3,4）勒让德（n=5），高斯（n=3），狄利克雷（n=5），库麦（n<100,37.59.67理想数论的创立），都只是证明了部分结果。例如： 值得一提的是，在十九世纪二十年代中期，在向“费马猜想”进军的长征途中，产生了令人震惊的奇迹：一个父亲是商人，母亲是家庭妇女，而且从来没有上过任何专业学校的妇女索菲娅.吉尔曼，在假定x, y, z与n互质的前提下，证实当n为小于100的所有奇素数时，“费马猜想”皆能成立。这位自学者的出色成果对攻破这千古难关确实是一项了不起的贡献。这位刻苦钻研，自学成才的业余女数学家，不仅一鸣惊人，而且还获得德国哥廷根大学荣誉博士学位。令人遗憾的是，当喜讯从德国传到巴黎时，索菲娅已饮恨终身，于1831年6月26日与世长辞了，享年55岁。费马猜想 为在“费马猜想”上取得突破，布鲁塞尔科学院和法国科学院先后两度悬赏2000金法郎，征求证明，1908年德国一位富翁、数学爱好者沃尔夫斯克尔，在德国哥廷根皇家科学会悬赏10万马克（当时折合200万美元）征求证明，有效期为1908－2008年这100年。 费马猜想 因此吸引了更多人，单是1909－1911年这三年间各种数学杂志发表的错误证明就达一千篇以上. 湖南出版社1999年编辑出版的《中国当代数学家与数学英才大辞典》一书上，在其“代表作品选”中，就刊登了两篇所谓证明。 著名数学家柯西，拉美，林德曼都分别给出了错误的证明。真可谓“无数英雄竟折腰”。也可以说是数学向人类智慧的挑战。费马猜想 但是，费马猜想也激发了一代又一代数学家们的灵感，近代数论的许多内容都是基于试图证明费马这个猜想的努力而创建的，如“理想数理论”。 “费马猜想扮演了类似珠穆朗玛峰对登山者（在成功之前）所起的作用，它是一个挑战，试图登山顶峰的企图刺激了新的技巧和技术的发展与完善。”正如阿蒂亚所说：费马猜想 “我应当更加注意，不要轻易杀掉这只会下金蛋的老母鸡。”德国哥廷根大学著名教授希尔伯特曾声称他已找到一把“神秘的钥匙”，可以解开这一难解之谜，但鉴于对“费马猜想”的探索给数学开拓了不少新的领域，创造了很多引人入胜的新方法，因此他风趣地说： 所以他始终守口如瓶，对证明方法秘而不宣。外尔斯（Wiles） 英国数学家，1998年获菲尔兹特别贡献奖（他当时已45岁）。他1994年证明了费马猜想。 他的最大成就是攻克了困扰数学家356年的一个大难题费马猜想（又称费马最后定理）。外尔斯 外尔斯10岁时，在剑桥一个公共图书馆看到一本书上提到费马猜想，就立刻为之心驰神往，并花了不少时间试图证明，虽然没有成功，但费马猜想却深深印入了他脑海，并使他进入了数学的殿堂，1977年获剑桥大学博士学位。外尔斯费马猜想 在1984年左右，德国数学家费雷证明了：“若谷山――韦伊――志材猜想（有理数域上所有椭圆曲线都是模曲线）正确，则可以推出费马猜想成立。”但他的证明还不完整，后来塞尔和美国数学家里贝特分别用所谓“水平化猜想”和“美妙的方法”，完善了费雷的证明。 费雷，塞尔，里贝特的工作，极大地激励了外尔斯，从此就全身心的投入了费马猜想的证明，他用了整整7年，终于获得了证明。（他是在1993年6月23日在英国剑桥一次学术会议上会宣布这一证明的）1993年6月英国报纸说：“外尔斯对费马猜想的证明的预印本长达一千多页，目前能完全弄懂他的证明细节的数学家不会超过6人”. 1993年6月25日外尔斯从剑桥大学回到他当时的普林斯顿大学时，受到了英雄凯旋般地欢迎。 当时的美国五角大柚的新任国防部长佩里（他是美国工程科学院院士）也中断了对萨拉热窝、海地、索马里的热线电话，停下来谈论他的证明。 1993年美国《人物》杂志把他评选为最令人感兴趣的25位人物之一（与他一起被列的还有美国的克林顿总统夫妇和英国的戴安娜王妃）. Gap牛仔裤公司想让他作广告，他拒绝了。 1994年在瑞士苏黎世举行的国际数学家大会上，他被邀作了大会报告。 1995年5月世界权威数学刊物《数学年刊》（142卷第3期）以整期篇幅发表了他的长论文和他和泰勒合写的一篇短文，从而使困扰了数学家356年的数学史上的悬案，最终获得了解决。 外尔斯 这是20世界最伟大的数学成就之一，被誉为世纪性的成就，外尔斯也将为此名垂史册。外尔斯 由于外尔斯的上述成就，他先后荣获： 美国国家科学奖； 欧洲奥斯特洛斯基奖； 瑞典科学院肖克奖； 法国费马奖； 美国数学会的科尔奖； 沙特阿拉伯的费萨尔国 王国际科学奖； 外尔斯 1997年获得了1908年沃尔斯克尔悬赏的10万马克（折5万美元）； 1999年荣获CMI（克莱数学促进会）的第一个奖。 他1996年当选为美国国家科学院院士……。外尔斯 1998年8月，20世纪最后一届国际数学家大会在德国柏林隆重召开。为了表彰外尔斯这一光辉成就，在大会上特别给他颁发了菲尔兹特别贡献奖。外尔斯 大会简报在公布这一决定时，在其结尾处，诙谐地以费马的口吻写道：外尔斯“不过，这儿地方太窄，容纳不下他的证明。” 菲尔兹奖是以J.C.菲尔兹（Fields）的姓氏命名的。 J.C.菲尔兹强烈主张数学发展应是国际性的，他对于数学的国际交流的重要性，对于促进北美洲数学的发展都抱有独特的见解，并作出了很大的 贡献。 为了使北美洲数学迅速发展并赶上欧洲，是他第一个在加拿大推进研究生教育，也是他全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的 第七次国际数学家大会（这是在欧洲以外召开的第一次国际数学家大会）。正是这次大会使他过分劳累，从此健康状况再也没有好转，但这次大会对于促进北美的数学教育发展和数学家之间的国际交流，确实产生了深远的影响。 当他得知这次会议的经费有结余时，他就萌发了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。为此他积极奔走与欧美各国谋求广泛支持，并打算于1932年在苏黎世召开的第九次国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是未等到大会开幕，他就去世了。 J.C.菲尔兹在去世前立下遗嘱，把他自己留下的遗产加上上述剩余经费，由多伦多大学数学系转交第九次国际数学家大会，大会立即接受了这一建议。菲尔兹奖的一个最大特点是奖励年轻人，只授予40岁以下的数学家，即授予那些能对未来数学发展起重大作用的人。 菲尔兹奖是一枚金质奖章。奖章的正面是阿基米德的浮雕头像 ； 并刻着“超越人类极限，做宇宙的主人”。反面刻着“全世界的数学家们，为知识作出新的贡献而自豪”。正 面反 面 （加）麦肯齐；30余幅。 球内接于圆柱的几何图形 为什么在人们的心目中，它的地位竟如此崇高呢？主要原因有三：第一. 它是由数学界的国际权威学术团体―国际数学联合会主持，从全世界的第一流青年数学家中评定、遴选出来的；第二. 它是在每隔四年才召开一次的国际数学家大会上隆重颁发的，且每次获奖者仅2~4名，因此获奖的机会比诺贝尔奖还要少；第三. 也是最根本的一条是由于得奖人的出色才干和成就，赢得了国际社会的声誉。 正如本世纪著名数学家C.H.H.外尔，对1954年两位获奖者的评介：他们 “所达到的高度是自己未曾想到的”， “自己从未见过这样的明星在数学天空中灿烂升起”， “数学界为你们二位所做的工作感到骄傲”。 从而证明了菲尔兹奖对青年数学家来说，是世界上最高的国际数学奖。 从1936年开始到2002年，获菲尔兹奖的已有45人，他们都是数学天空中升起的灿烂明星，是数学界的精英。