初中数学13.3.2 等边三角形教案及反思

13.3.2 等边三角形的性质

学习目标:1了解等边三角形是特殊的等腰，等边三角形是轴对称图形。

2理解和掌握等边三角形的性质和判定，并能初步运用。

重难点分析:

重点: 探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用。

难点: 等边三角形的性质与判定的运用

使用说明及学法指导:

1. 预习时自主完成讲学稿上的内容,课堂上通过合作探究解决学习中存在的问题.
2. 本节重点是等边三角形的性质。

一、自主学习

1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的             相等。

（2）等腰三角形               、              、             互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是          三角形，即           叫等边三角形。
二、合作探究：思考：
（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？
 

（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

（3）等边三角形是特殊的等腰三角形，仿照等腰三角形，我们可以得到以下性质：

三、典例剖析：

1、△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?
①在边AB、AC上分别截取AD=AE．
②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上．
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点．

2、等边三角形△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角度数是（     ）A.60°       B.90°       C.120°        D.150°

3、如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE相交于点O，

求∠BOC的度数。

4、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）

四、巩固练习：

1、   判断正误

（1）等边三角形每个外角都等于120°

（2）有两个角是60°的三角形是等边三角形

（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形

2、如图，△DAC和△EBC均为等边三角形，AE，BD交于O点，且分别与CD，CE交于M，N．则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③∠AOB=120°；④CO平分∠AOB．其中正确的有（　　）

A、1          B、2            C、3           D、4

3、如图：△ABC，△ADE均为等边三角形，AD平分∠BAC交于BC于D，DE交于AB于F,下列结论：①AD⊥BC,②EF=FD,③BE=BD,④BE∥AC,其中正确的个数为（    ）

 A.4    B.3   C.2    D.1

4、△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

5.如图：在等边三角形△ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD，求证：BD=DE.