数学2.2 整式加减教学设计

合并同类项教学设计

【设计说明】 《合并同类项》这节课是沪科版初中数学七年级(上)第2章第2节第2课时的内容。在此之前，学生已经学习了同类项的概念，整式的有关知识有所了解，本节课通过复习回顾同类项及引导学生合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用。

【教学目标】 

1、知识目标：  

(1)理解并掌握合并同类项法则。

(2)利用合并同类项法则来化简整式并能求整式的值。

2、能力目标： 

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 

3、情感目标： 

(1)通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 

(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

【教学重、难点】

教学重点：合并同类项的法则。

教学难点：学会合并同类项。

【教学过程】

（一）复习提问

 1、什么叫做同类项？

注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.

【设计意图】帮助学生快速判定同类项，熟悉同类项，为合并同类项做基础。

2、判断下列说法是否正确。

（1）（2）（3）（4）（5）

【设计意图】分别指出几种孩子爱犯的错误，还是帮助学生找同类项。

（二）情境引入、探求新知 

1、为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：

（1）、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

（2）、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

【归纳总结】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

 【设计意图】该部分让学生自己动手，解决生活中的一些问题，让学生明白数学是源于生活，用于生活的。同时分别通过先计算软抄本和水笔的总数，然后告诉价格，计算出两次总花费是（）元。同时教学生成问题，两次分别花费多少元，这样就很自然的得到等式，进而引出课题。

（三）新课学习

例1、找出多项式中的同类项，并合并同类项。

问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?

【引导发现】

①－3＋5=________;

② 3x2y+5x2y=__________=______   其理由是____________;

③ -4xy2 +2xy2=____________=_______   其理由是____________.

【设计意图】这部分内容，主要要让学生在整式中找出同类项，并且能够运用加法的交换律和结合律，同时逆用乘法分配率，合并了同类项，为引出合并同类项法则做准备。

问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

【共同探索】可以合并到一起，利用加法的交换律、结合律以及逆用乘法分配率。

【设计意图】还是引导学生向交换律、结合律、分配率方向靠拢。

【归纳总结】师生共同归纳合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。

【注意：】①“一个相加”②“两个不变”③合并的前提是有同类项.

【设计意图】提醒学生注意事项，规范解题步骤。

例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)、            (2)、

(3)、              (4)、

【设计意图】提醒学生几种易错的类型，预防这几种错误的出现。

例3、合并下列多项式中的同类项。

（1）   （2）   

（3）

【思考:】合并同类项的步骤是怎样?

【共同探索】 “一划”、“二移”、“三并”

【注意：】（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

【设计意图】明确合并同类项的基本方法，规范合并同类项的步骤。

例4、求多项式 的值，其中

【尝试】

（1）请同学们先把代人求出代数式的值。

 （2）先合并同类项后，再代入求值。

【发现】比较以上两种方法，哪种方法较为简单呢？

【归纳总结】求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

【设计意图】明确整式求值的基本解题思想是“先化简”“再求值”。

（四）课时小结

1、通过本节学习，你有哪些收获呢？

2、通过本节学习，你还有哪些疑惑呢？

【设计意图】让学生自己说出所学内容和基本方法，是对这节课知识和方法的巩固，有助于学生理解记忆。同时，学生能够说出自己的疑惑，当堂得到解决，提高了课堂效率。

（五）作业布置

作业:

必做题：课本习题2.2 第1、2题。

选做题：课本习题2.2 第4题。此题仅供学有余力学生选做。

【设计意图】设置的必做题和选做题，分层作业，避免成绩好的学生吃不饱，后进生吃不进的现象发生。