七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减教学设计及反思

整式加减

【教学内容】

整式加减——整式加减

【教学目标】

一、理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项。

二、在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤。

三、能够正确地进行整式的加减运算。

【教学重难点】

一、会正确地进行整式的加减运算。

二、理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性。

【教学过程】

一、导入新课

七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加社会公益活动。第一组有学生m名；第二组的学生人数比第一组学生人数的2倍少10；第三组的学生人数是第二组的一半。七年级（一）班共有学生多少名？

师问：七年级（一）班的学生总数是三个小组学生人数的和，大家一起说一下三个小组分别有多少人？

生答：分别为m，2m－10，和（2m－10）

（一）引导学生活动：

1．让学生在练习本上列出求学生总数的式子，即m+（2m－10）+（2m－10）；

2．对该式进行化简得出班级的具体人数．给出准确答案，让同学们互相更正。（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意。）

（二）师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题——整式加减，并板书课题。

二、推进新课

（一）整式的和差

1．问题1：求整式4－5x2+3x与－2x+7x2－3的差

学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正。（师做相应的板书）

学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，教师给予肯定或纠正。

解：（4－5x2+3x）－（－2x+7x2－3）

=4－5x2+3x+2x－7x2+3

=（－5x2－7x2）+（3x+2x）+（3+4）

=－12x2+5x+7

师提问题：在这几个整式相加时，为什么2a2+ab+3b2与a2－2ab+b2要加上括号（学生讨论后回答，教师做必要的强调）

注意：运算结果，常将多项式按某个字母（如x）的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列。如上面问题的结果为－12x2＋5x＋7，就是按x的降幂排列的。

2．问题2：

（1）说出下列单项式的和（口答）。

a．－3x；－2x；－5x2；5x2；

b．－2n；3n2；－5n2

（2）写出下列第一个式子减去第二个式子的差

a．3ab，－2ab；

b．－4x2，3x；

c．－5ax2，－4x2a

学生活动：（1）题学生在练习本上完成后口答，（2）题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果。）

（二）整式加减

问题3：计算：2b3+（3ab2－a2b）－2（ab2+b3）

师提出问题：通过上面的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？

学生活动：小组讨论，互相叙述，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答。教师做简要归纳后，板书内容。

解：2b3+（3ab2－a2b）－2（ab2+b3）

=2b3+3ab2－a2b－2ab2－2b3

=（2b3－2b3）+（3ab2－2ab2）－a2b

=ab2－a2b

总结：整式的加减的步骤，一般分为：去括号；合并同类项。

（三）例题分析

例题：先化简，再求值：

5a2－[a2－（2a－5a2）－2（a2－3a）]，a=4

教学策略：上述例题的解决，先让学生独立思考后，再适当交流，并板演。

解：5a2－[a2－（2a－5a2）－2（a2－3a）]

＝5a2－（a2－2a+5a2－2a2+6a）

＝5a2－（4a2+4a）

＝5a2－4a2－4a

＝a2－4a

当a＝4时，

原式＝a2－4a＝42－4×4＝0

特别强调：先化简，再求值

（四）巩固训练

1．课本练习

2．已知A＝2x2+xy+3y2与B＝x2－xy+2y2，求：（1）A－B；（2）A+B的值。

三、本课小结

本节课我们学习了整式加减，下面我们一起来回顾一下：（出示课件）（学生填空）

（一）整式加减的实质是________；

（二）整式加减的步骤，一般分为________；

（三）整式加减的结果是________或________；

（四）举例说明关于字母y的降幂（升幂）排列：________。