2020-2021学年1.4 有理数的加减教学设计及反思

       1.3 有理数的加减法 教案

一、    教学目的:

二、    知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．

三、    过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.

情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点

重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．

难点：有理数的加法法则的理解．

三、教学过程 

(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的？

2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？

3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？

-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|．

(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．

(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？

两次行走后距原点0为8米，应该用加法．

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？

 (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

显然，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)＝-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加

(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号

4+5＝9……把绝对值相加

∴ (-4)+(-5)＝-9．

口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义？ (2)(-20)+(-13)＝? 

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．

5+(-5)＝0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零．

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米． 就是 5+(-3)＝2．

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米． 就是 3+(-5)＝-2．

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度． (-4)+7＝3(℃)

3．一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

显然，5+0＝5.结果向东走了5米．

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加；

(3)一个数和零相加．

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．

(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9)．

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．

． 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)

 (五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

2.计算

(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

四．课堂小结：今天我们学到了什么？

五．作业布置。