初中数学湘教版七年级下册4.5 垂线教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.5 垂线教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，有且只能有一条，会重合，垂线段最短，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解垂线的画法； 2. 知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题. （重点、难点）
思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
思考：在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？
（1）如图，设P点在直线l上．
（2）如图，设P点在直线 l 之外．
过点P 作直线l '与 l 平行，通过P有一条直线MN⊥l ' ，从而MN⊥l
因此，过一点P一定有一条直线与直线 l 垂直．
(1) 讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线 l 垂直吗？
在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直．
(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系合怎样？
如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．
通过P点的其他直线交 l 于A、B、C…，线段PA，PB，PC都不是垂线段，称为斜线段．
(1) 如图，设P是直线l 外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l 垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？
根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短．
这个猜想对吗？为什么？
(2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短
如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90º，所以POP'成一直线段，于是PO+P'O