人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角备课课件ppt

这是一份人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了三角形的外角，你会证明这个结论吗，练一练等内容，欢迎下载使用。
1、三角形内角和的定理：
三角形三个内角的和等于180 °
直角三角形的两个锐角互余
三角形的一边与另一边的延长线组成的角．
2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边;
3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线;
1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上;
想一想： 1、一个三角形有几个外角呢？
2、如图，∠CBD是△CBD的 角，∠CBD是△ABC的 角.
内、外角是相对某个三角形而言的.
三、三角形的内角与外角的关系
1、如图，△ABC的外角∠1与相邻的内角有什么关系？
2、如图，△ABC的外角∠1与不它相邻的内角∠A 、∠B有什么关系？
（1）∠A=100°, ∠B =20° 则；∠1= ；
（2）∠A=70°, ∠B =60° 则；∠1= ；
你能发现∠1与 ∠A、 ∠B 的关系吗？
∠1= ∠A + ∠B
∠ACB+∠1=180°
分析：△ABC的外角∠1与不相邻的内角∠A、∠B有什么关系？
∵∠A+∠B=1800 -∠ACB又∵∠1=1800 -∠ACB ∴∠1=∠A+∠B
外角的性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
证明：∠1=∠A +∠B
∠ACD ∠A ()；
∠ACD ∠B ()
外角的性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
四、三角形的内角与外角的关系
练一练：说出下列图形中∠1的度数：
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
1、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）2、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）3、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）4、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）
已知图中∠A、 ∠B、 ∠C分别为80°， 20° ， 30° ，求∠1的度数
如图，试计算∠BOC的度数．
∴∠DAB=∠1 + ∠3
∴ ∠DAB＋∠EBF＋∠FCA= 2（∠1 ＋ ∠2 ＋∠3）
又∵ ∠1 ＋ ∠2 ＋∠3 = 180°
∴ ∠DAB＋∠EBF＋∠FCA＝360°
∵∠DAE、∠EBF 、∠FCA是 △ABC的外角
例2，如图∠DAB、∠EBC 、∠FCA是△ABC的外角，求他们的和是多少？
∠EBC=∠2 + ∠3
∠FCA=∠1 + ∠2
（三角形的外角等于和与它不相邻的两个内角的和）
三角形的外角和等于360°
1、三角形外角的两条性质：
① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、三角形的外角和是3600