初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作角备课课件ppt

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第二章相交线与平行线2.4 用尺规作角授课人：XXXX七年级数学北师版·下册教学目标1 . 会利用尺规画一个角等于已知角 ;2 . 了解作图的方法、步骤，并能掌握基本的作图语言 .新课导入我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 .新知探究 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB． （1）请过点C画出与 AB 平行的另一边； （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？D新知探究C相当于：“过点C作∠ECD等于已知角∠CAB” .(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？新知探究••••作一条线段CD，使其等于线段AB；ACBD在几何里，我们把只用直尺和圆规画图的方法称为尺规作图 .新知探究作法：1、作射线O’A’；2、以O为圆心，以一定长度为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；3、以点O’为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A’于点C’；4、以点C’为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于点D’；5、过点D’作射线O’B’.A’O’B’DCC’D’已知： ∠AOB ，求作： ∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB .∠A′O′B′就是所求作的角.新知探究1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 .尺规作角过程中应注意哪些细节？新知探究已知：∠AOC，只用直尺和圆规，求作：∠DEF，使∠DEF= ∠AOC.DEFNMPQ练习1∠DEF 即为所求作的角.新知探究请用没有刻度的直尺和圆规，完成本节课开始提出的问题 .问题解决：以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，∠FCE的边CF所在的直线即为所求.新知探究下列尺规作图的语句错误的是（　　）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．以点O为圆心作弧C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β解析：A．作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，正确；B．画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误；C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧，正确；D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正确. B练习2新知探究作法一:∠A’OB’即为所求作的角.∠A’O’B’即为所求作的角.已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使 ∠A'O'B' =2∠AOB．练习3作法二:课堂小结作一个角等于已知角1、作射线O’A’；2、以点O为圆心，以一定长度为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；3、以点O’为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A’于点C’；4、以点C’为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于点D’；5、过点D’作射线O’B’.（以作∠A’O’B’等于已知角∠AOB为例）1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 .注意细节：课堂小测1. 以下是利用尺规作图作∠A’B’C’等于已知角∠ABC的步骤，正确的作图顺序是（ ）解：依据作一个角等于已知角的步骤可知， 正确的顺序应为①⑤③④②.解析：依据作一个角等于已知角的步骤，排序后判断即可.①作射线B’A’；②过点E’作射线B’C’；③以点B’为圆心，以BD长为半径作弧，交B’A’于点D’；④以点D’为圆心，以DE长为半径作弧，交前弧于点E’；⑤以点B为圆心，以一定长度为半径作弧，交BA于D，交BC于点E .A. ①③④②⑤ B. ①⑤③④② C. ③①②⑤④ D. ③④①⑤②B课堂小测课堂小测课堂小测课堂小测