人教版新课标A必修11.1.2集合间的基本关系集体备课课件ppt

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实数有相等关系。如6=6
实数有大小关系。如6>5,6<7
集合是否也有类似的关系？
观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？
（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}
（2）A={x|x是渠二中高一（16）班全体女生}， B={x|x是渠二中高一（16）班全体学生}
（3）A={x|x是两边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}
1.（1）,（2）中集合A的任意一个元素都是集合B的元素。 （若a∈A，则a∈B）
2.（3）中集合A的任意一个元素与 集合B的任意一个元素都相等。 （A=B）
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
读作：“A含于B”(或“B包含A”)
如果集合A是集合B的子集（即A  B ）,且集合B是集合A的子集（即B  A），此时集合A与集合B中的元素是一样的，我们称集合A与集合B相等。
如果集合A  B，但存在元素x  B，且x  A，我们称集合A是集合B的真子集
读作：“A真含于B”(或“B真包含A”)
问：你可以举出几个空集的例子吗？
方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为
任何一个集合是它本身的子集。即A  A对于集合A，B，C，如果A  B且B  C，那么A  C。如果A  B，同时B  A，那么A＝B
例 1.写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
解：子集为ø，{a}，{b}，{a，b}.
注：写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.
真子集为 ø ,{a}，{b}.
练习1 写出集合{a，b，c}的所有子集.
解：集合{a，b，c}的所有子集为： ，{a}，{b}，{c}, {a，b}， {a，c}，{b，c}，{a，b，c}.
问：上面集合中子集与真子集的个数为？
集合{a1,a2,…,an}有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？
用恰当的符号填空（1）0 （2）{0} {{0}，{0，1}，{1}}
A={1，2，4}，B={x|x是8的约数}；A={x|x =3k，k∈N}，B={x|x=6z，z∈N}；A={x|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m，m∈N*}.
由集合的互异性可知，x=1,y=1 不合题意，
所以，x=-1,y=0
练习、 已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值.