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初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程说课ppt课件
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这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程说课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了第五章过关测试，数学·新课标BS，未知数，代数式，改变符号，合并同类项，利润率，本息和，答案1，针对第2题训练等内容，欢迎下载使用。
1．方程的有关概念(1)方程：含有_____________的_______叫做方程；(2)方程的解：使方程左右两边相等的__________的值，叫做方程的解；(3)一元一次方程：在一个方程中，只含有____个未知数，并且未知数的指数是____，这样的方程叫做一元一次方程．
2．解方程(1)等式的基本性质：①等式两边同时加上(或减去)同一个___________，所得结果仍是等式； ②等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．(2)移项：把方程中的某一项_____________后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．(3)解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④________________；⑤未知数的系数化为1.
3．主要的几种等量关系(1)数字之间的规律；(2)形积变化问题：几何体或几何图形变化前后的体积不变、面积不变、周长不变等；(3)利润＝售价－进价＝进价×____________；(4)相遇问题：行程之和＝距离；追及问题：行程之差＝距离；(5)本金＋本金×利率×期数＝_____________．
►考点一 一元一次方程及等式性质
例1 若kx3－2k＋2k＝3是关于x的一元一次方程，则k＝____________．
[解析] 因为kx3－2k＋2k＝3是关于x的一元一次方程，所以未知数x的指数为1，且系数k不等于0.即3－2k＝1，解得k＝1.
►考点二 解一元一次方程
例1 [2010·乐山] 解方程：5(x－5)＋2x＝－4.
解：去括号，得 5x－25＋2x＝－4，移项，得 5x＋2x＝25－4，合并同类项，得 7x＝21，系数化为1，得 x＝3.
[解析] 方程中没有分母，应按照去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1的步骤进
►考点三 一元一次方程的应用
例3 [2010·甘肃] 某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距＝9∶6∶2，如图5－1所示．
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？
解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)，则9x×2＋6x×18＋2x(18－1)＝1280，解得x＝8.所以边空为72 cm，字宽为48 cm，字距为16 cm.
1．已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则( )A．m＝2 B．m＝－3C．m＝±3 D．m＝1
2．关于x的方程(k－1)x－3k＝0是一元一次方程，则k__________．
3．已知关于x的方程(m－3)xm＋4＋18＝0是一元一次方程．试求：(1)m的值及方程的解；(2)2(3m＋2)－3(4m－1)的值．
[解析] (1)根据未知数的指数为1，系数不为0进行求解．(2)将(1)求得的m的值代入即可．
解：(1)由一元一次方程的特点得m＋4＝1，解得m＝－3.故原方程可化为－6x＋18＝0，解得x＝3.(2)把m＝－3代入上式，原式＝－6m＋7＝18＋7＝25.
1．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙，若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为( )A．7x＝6.5 B．7x＝6.5(x＋2)C．7(x＋2)＝6.5x D．7(x－2)＝6.5x
[解析] B 设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程＝乙x秒所跑的路程＋乙2秒所跑的路程．列方程得：7x＝6.5(x＋2)．
2．我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要__________分钟就能追上乌龟．
[解析] 设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，根据题意可得101x＝x＋1000，解得x＝10，那么小白兔大概需要10分钟就能追上乌龟．
1．若x2＋|y＋8|＝0，则x＝____________，y＝____________．2．在2x－3y＝12中，若x＝1.5，则y＝________．
1．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，求三人的钱共有多少元( )A．30 B．33 C．36 D．39
2．根据图5－2中提供的信息，可知一个杯子的价格是( )A．51元 B．35元C．8元 D．7.5元
1．方程的有关概念(1)方程：含有_____________的_______叫做方程；(2)方程的解：使方程左右两边相等的__________的值，叫做方程的解；(3)一元一次方程：在一个方程中，只含有____个未知数，并且未知数的指数是____，这样的方程叫做一元一次方程．
2．解方程(1)等式的基本性质：①等式两边同时加上(或减去)同一个___________，所得结果仍是等式； ②等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．(2)移项：把方程中的某一项_____________后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．(3)解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④________________；⑤未知数的系数化为1.
3．主要的几种等量关系(1)数字之间的规律；(2)形积变化问题：几何体或几何图形变化前后的体积不变、面积不变、周长不变等；(3)利润＝售价－进价＝进价×____________；(4)相遇问题：行程之和＝距离；追及问题：行程之差＝距离；(5)本金＋本金×利率×期数＝_____________．
►考点一 一元一次方程及等式性质
例1 若kx3－2k＋2k＝3是关于x的一元一次方程，则k＝____________．
[解析] 因为kx3－2k＋2k＝3是关于x的一元一次方程，所以未知数x的指数为1，且系数k不等于0.即3－2k＝1，解得k＝1.
►考点二 解一元一次方程
例1 [2010·乐山] 解方程：5(x－5)＋2x＝－4.
解：去括号，得 5x－25＋2x＝－4，移项，得 5x＋2x＝25－4，合并同类项，得 7x＝21，系数化为1，得 x＝3.
[解析] 方程中没有分母，应按照去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1的步骤进
►考点三 一元一次方程的应用
例3 [2010·甘肃] 某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距＝9∶6∶2，如图5－1所示．
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？
解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)，则9x×2＋6x×18＋2x(18－1)＝1280，解得x＝8.所以边空为72 cm，字宽为48 cm，字距为16 cm.
1．已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则( )A．m＝2 B．m＝－3C．m＝±3 D．m＝1
2．关于x的方程(k－1)x－3k＝0是一元一次方程，则k__________．
3．已知关于x的方程(m－3)xm＋4＋18＝0是一元一次方程．试求：(1)m的值及方程的解；(2)2(3m＋2)－3(4m－1)的值．
[解析] (1)根据未知数的指数为1，系数不为0进行求解．(2)将(1)求得的m的值代入即可．
解：(1)由一元一次方程的特点得m＋4＝1，解得m＝－3.故原方程可化为－6x＋18＝0，解得x＝3.(2)把m＝－3代入上式，原式＝－6m＋7＝18＋7＝25.
1．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙，若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为( )A．7x＝6.5 B．7x＝6.5(x＋2)C．7(x＋2)＝6.5x D．7(x－2)＝6.5x
[解析] B 设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程＝乙x秒所跑的路程＋乙2秒所跑的路程．列方程得：7x＝6.5(x＋2)．
2．我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要__________分钟就能追上乌龟．
[解析] 设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，根据题意可得101x＝x＋1000，解得x＝10，那么小白兔大概需要10分钟就能追上乌龟．
1．若x2＋|y＋8|＝0，则x＝____________，y＝____________．2．在2x－3y＝12中，若x＝1.5，则y＝________．
1．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，求三人的钱共有多少元( )A．30 B．33 C．36 D．39
2．根据图5－2中提供的信息，可知一个杯子的价格是( )A．51元 B．35元C．8元 D．7.5元
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