七年级上册5.1 认识一元一次方程图文课件ppt

这是一份七年级上册5.1 认识一元一次方程图文课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了第3章复习，答案B，答案C，►考点二方程的解，答案x＝－7，答案3，答案7，►考点四销售问题，►考点五储蓄问题，►考点六行程问题等内容，欢迎下载使用。

1．方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．解方程：求方程解的过程叫做解方程．
2．等式的性质等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么 ac＝b____或 ＝______ (c≠0)．3．一元一次方程的解法(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．
(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．
4．列方程(组)的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意] 审题是基础，列方程是关键．5．常见的几种方程类型及等量关系
(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
►考点一　等式的基本性质
[解析] D　选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x＋2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确．
阶段综合测试四(月考)
1．若( m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的值为________．2．若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程，则m＋n＝________．
一元一次方程的定义的应用
►考点三　一元一次方程的解法
例4　某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？
[解析] 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1＋30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元．
解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(1＋30%)×0.9－x＝17，解得x ＝100.所以这种服装的进价为100元．
例5　2013年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？
解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x＋2.25%x＝1022.5，解得x＝1000.故小明的奶奶存入银行的钱为1000元．
例6　一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离．
[解析] 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间．
例7　一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？
[解析] 此题中的等量关系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量．
例8　某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？
[解析] 本题中的等量关系：加工螺栓的人数＋加工螺母的人数＝100，加工的螺母的总个数＝2×加工的螺栓的总个数．
解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为(100－x)人，依题意得18x×2＝(100－x)×24.解得x＝40，则100－x＝60(人)．所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母．
1、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了(　　)A．17道 B．18道 C．19道 D．20道
在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？