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2020-2021学年5.1 认识一元一次方程教案配套ppt课件
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这是一份2020-2021学年5.1 认识一元一次方程教案配套ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了探索新知，巩固练习，归纳小结，作业布置，例题讲解，复习导入，情境导入，问题导入，考考你，不可能等内容，欢迎下载使用。
1.认识一元一次方程(一)1.认识一元一次方程(二)2.求解一元一次方程(一)2.求解一元一次方程(二)2.求解一元一次方程(三)3.应用一元一次方程—水箱变高了4.应用一元一次方程—打折销售5.应用一元一次方程—“希望工程”义演6.应用一元一次方程—追赶小明 回顾与思考
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： .
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程(一)
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗升高到1m，那么可以得到方程： .
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： .
x(1+147.30%)=8 930
某长方形操场的面积为5 850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x +25) m.由此可以得到方程： .
上面得到的方程2x-5=21，40+5x=100，x(1+147.30%)=8 930有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.
如何判断一个数是否是某方程的解？
将数值代入方程中，看左右两边的值是否相等.
1、下列各式是方程的是 .其中是一元一次方程的是 .（1）3x-2=7； （2）4+8=12； （3）3-x； （4）2m-3n=0；（5）3x2-2x-1=0；（6）x+2≠3；（7）5/(x+2)=7
2、如果5xm-2 =8是一元一次方程，那么m= .3、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程： . 4、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程_____________.5、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁.设小明今 年x岁，则可列出方程：_____.
本节课你有什么感受和收获？
课本第132页，习题5.1，知识技能，1.
你能解方程 5x = 3x + 4 吗？
1 认识一元一次方程(二)
如果在平衡的天平两边同时加入或拿去相同质量的砝码，天平仍平衡吗？
如果将天平看成等式，你能得到什么结论？
如果在平衡的天平两边同时将砝码扩大或缩小相同的倍数，那天平仍平衡吗？
等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
课本第134页，习题5.2，知识技能，1；数学理解，3.
2 求解一元一次方程(一)
移项法则: 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？ 移项的目的是什么？
移项时应该注意变号.移项变形的依据是等式的性质1.移项的目的是使未知项集中于方程的一边(左边)，已知项集中于方程的另一边(右边).
课本第136页，习题5.3，知识技能，1(1)(3).
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程： .
4(x+0.5)+x=10-3.
2 求解一元一次方程(二)
方程 4(x+0.5)+x=7 与上节课所学方程有何差异?
课本第138页，习题5.4，知识技能，1(1)(3)；问题解决，3.
此方程与上两节课所学方程有何差异?
2 求解一元一次方程(三)
课本第140页，习题5.5，知识技能，1(1)(2)(3)(4)；问题解决，3.
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m增高为多少米？
3 应用一元一次方程 ——水箱变高了
等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积.
解得：x= 6.25
因此，水箱的高变成了 6.25 m.
矩形周长一定，面积变化
1、变化前体积(容积)=变化后体积(容积).2、列方程的关键是正确找出等量关系.3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变.长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大.4、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程.
课本第144页，习题5.6，问题解决，2.
4. 应用一元一次方程 —— 打折销售
例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为200×0.9= 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）.
所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为.
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价).售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价、卖出价).标价：在销售时标出的价(有时称原价、定价).利润：在销售商品的过程中的纯收入.利润＝售价-进价.利润率：利润占进价的百分率.利润率＝利润÷进价×100%.
商品利润 = 商品售价—商品进价商品售价 = 商品标价X 折扣商品售价 = 成本 + 利润 = 成本（1+利润率）
1.妈妈去此店去买衣服，打5折是不是等于半价？
2.妈妈买了五件衬衫，一件大号、两件中号、两件小号，大号一件50元；中号一件45元；小号一件40元，妈妈共花多少钱？每件打折后，实际花多少钱？
小明买了一件毛衣和鞋垫，毛衣一件200元，鞋垫50元，按店内优惠活动购买，实际花多少钱？（注意图片右下角）假如满200减50，那么相当于打了多少折？
(1+40%) x ● 80%
(1+40%)x ● 80% - x
(1+40%)x ● 80% - x=15
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
注意：利润率通常用百分数表示！
课本第146页，习题5.7，问题解决，2、3.
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票8元，学生票5元．共售出1 000张票，筹得票款6 950元.成人票与学生票各售出多少张?
5 应用一元一次方程 —— “希望工程”义演
上面的问题中包含哪些等量关系?
5x+8(1000-x)=6950
如果一个问题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．
我们可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系．
同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
解：设售出的学生票为x张，则根据题意，得8(1000-x)+5x=6930 解得：x=1070/3票的张数不可能是分数，所以不可能.
我们用方程解决实际问题时， 一定要注意检验方程的解是否符合实际.
审——通过审题找出等量关系；
设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
列——依据找到的等量关系，列出方程；
解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 ?
主要步骤为：设未知数、列方程、解方程、作答.
1、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．2. 同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
课本第149页，习题5.8，数学理解，1；问题解决，2.
6 应用一元一次方程——追赶小明
当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.
行程问题常常借助线段图分析等量关系.
1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米，两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相遇时 ＋ ＝ .写解题过程：2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进.突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
课本第151页，习题5.9，问题解决，3.
第五章 一元一次方程 回顾与思考
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2．等式的基本性质是什么？你能用含有字母的式子表示出来吗？3．解一元一次方程的一般步骤是什么？每一 步的依据是什么？4．列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？ 你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？
1.若方程 3x22a=21+a的解为x=4，求a的值.2.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？3. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了几道题？
4.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？5．王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种储蓄的年利率是多少？
1.认识一元一次方程(一)1.认识一元一次方程(二)2.求解一元一次方程(一)2.求解一元一次方程(二)2.求解一元一次方程(三)3.应用一元一次方程—水箱变高了4.应用一元一次方程—打折销售5.应用一元一次方程—“希望工程”义演6.应用一元一次方程—追赶小明 回顾与思考
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： .
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程(一)
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树苗长高到1m？
如果设x周后树苗升高到1m，那么可以得到方程： .
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： .
x(1+147.30%)=8 930
某长方形操场的面积为5 850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x +25) m.由此可以得到方程： .
上面得到的方程2x-5=21，40+5x=100，x(1+147.30%)=8 930有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.
如何判断一个数是否是某方程的解？
将数值代入方程中，看左右两边的值是否相等.
1、下列各式是方程的是 .其中是一元一次方程的是 .（1）3x-2=7； （2）4+8=12； （3）3-x； （4）2m-3n=0；（5）3x2-2x-1=0；（6）x+2≠3；（7）5/(x+2)=7
2、如果5xm-2 =8是一元一次方程，那么m= .3、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程： . 4、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程_____________.5、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁.设小明今 年x岁，则可列出方程：_____.
本节课你有什么感受和收获？
课本第132页，习题5.1，知识技能，1.
你能解方程 5x = 3x + 4 吗？
1 认识一元一次方程(二)
如果在平衡的天平两边同时加入或拿去相同质量的砝码，天平仍平衡吗？
如果将天平看成等式，你能得到什么结论？
如果在平衡的天平两边同时将砝码扩大或缩小相同的倍数，那天平仍平衡吗？
等式的基本性质： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.
课本第134页，习题5.2，知识技能，1；数学理解，3.
2 求解一元一次方程(一)
移项法则: 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？ 移项的目的是什么？
移项时应该注意变号.移项变形的依据是等式的性质1.移项的目的是使未知项集中于方程的一边(左边)，已知项集中于方程的另一边(右边).
课本第136页，习题5.3，知识技能，1(1)(3).
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程： .
4(x+0.5)+x=10-3.
2 求解一元一次方程(二)
方程 4(x+0.5)+x=7 与上节课所学方程有何差异?
课本第138页，习题5.4，知识技能，1(1)(3)；问题解决，3.
此方程与上两节课所学方程有何差异?
2 求解一元一次方程(三)
课本第140页，习题5.5，知识技能，1(1)(2)(3)(4)；问题解决，3.
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4 m增高为多少米？
3 应用一元一次方程 ——水箱变高了
等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积.
解得：x= 6.25
因此，水箱的高变成了 6.25 m.
矩形周长一定，面积变化
1、变化前体积(容积)=变化后体积(容积).2、列方程的关键是正确找出等量关系.3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变.长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大.4、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程.
课本第144页，习题5.6，问题解决，2.
4. 应用一元一次方程 —— 打折销售
例如：一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为200×0.9= 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）.
所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为.
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价).售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价、卖出价).标价：在销售时标出的价(有时称原价、定价).利润：在销售商品的过程中的纯收入.利润＝售价-进价.利润率：利润占进价的百分率.利润率＝利润÷进价×100%.
商品利润 = 商品售价—商品进价商品售价 = 商品标价X 折扣商品售价 = 成本 + 利润 = 成本（1+利润率）
1.妈妈去此店去买衣服，打5折是不是等于半价？
2.妈妈买了五件衬衫，一件大号、两件中号、两件小号，大号一件50元；中号一件45元；小号一件40元，妈妈共花多少钱？每件打折后，实际花多少钱？
小明买了一件毛衣和鞋垫，毛衣一件200元，鞋垫50元，按店内优惠活动购买，实际花多少钱？（注意图片右下角）假如满200减50，那么相当于打了多少折？
(1+40%) x ● 80%
(1+40%)x ● 80% - x
(1+40%)x ● 80% - x=15
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
注意：利润率通常用百分数表示！
课本第146页，习题5.7，问题解决，2、3.
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票8元，学生票5元．共售出1 000张票，筹得票款6 950元.成人票与学生票各售出多少张?
5 应用一元一次方程 —— “希望工程”义演
上面的问题中包含哪些等量关系?
5x+8(1000-x)=6950
如果一个问题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．
我们可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系．
同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
解：设售出的学生票为x张，则根据题意，得8(1000-x)+5x=6930 解得：x=1070/3票的张数不可能是分数，所以不可能.
我们用方程解决实际问题时， 一定要注意检验方程的解是否符合实际.
审——通过审题找出等量关系；
设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
列——依据找到的等量关系，列出方程；
解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 ?
主要步骤为：设未知数、列方程、解方程、作答.
1、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．2. 同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择.
课本第149页，习题5.8，数学理解，1；问题解决，2.
6 应用一元一次方程——追赶小明
当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.
行程问题常常借助线段图分析等量关系.
1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米，两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相遇时 ＋ ＝ .写解题过程：2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进.突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
课本第151页，习题5.9，问题解决，3.
第五章 一元一次方程 回顾与思考
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2．等式的基本性质是什么？你能用含有字母的式子表示出来吗？3．解一元一次方程的一般步骤是什么？每一 步的依据是什么？4．列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？ 你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？
1.若方程 3x22a=21+a的解为x=4，求a的值.2.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？3. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了几道题？
4.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？5．王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种储蓄的年利率是多少？
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