北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课堂教学课件ppt

这是一份北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课堂教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了结果仍是等式，去分母，去括号，合并同类项，易错点等内容，欢迎下载使用。

请写出框图中数字处的内容:①___________________________________________②_______________________________________________________③________________________________________________________________
只含有一个未知数,且未知数的指数都是1的方程
等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得
④_______⑤_______⑥_____⑦___________⑧___________________________
方程两边都除以未知数的系数
考点 1 等式的基本性质【知识点睛】用等式的基本性质进行等式恒等变形应注意的三点1.等式的基本性质1和等式的基本性质2是等式恒等变形的重要依据.2.利用等式的基本性质1,必须在等式的两边同加或同减一个数(或式子).3.利用等式的基本性质2,等式两边同除以的数不能为0.
【例1】判断下列说法是否成立，并说明理由：(1)由a=b,得(2)由x=y,y= ,得x= .(3)由-2=x,得x=-2.【思路点拨】根据(1)等式的基本性质2，(2)等式传递性，(3)等式的对称性作答．
【自主解答】(1)不一定成立，需有x≠0．(2)成立，根据等式的传递性．(3)成立，根据等式的对称性．
【中考集训】1.(2012·银川模拟)下列运用等式的基本性质变形正确的是 ( )A.若x=y,则x+5=y-5 B.若a=b,则ac=bcC.若 ,则2a=3b D.若x=y,则
【解析】选B．A项根据等式的基本性质1，x=y两边同时加5得到的应是x+5=y+5；B项根据等式的基本性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc；C项根据等式的基本性质2，等式两边同时乘以2c应得2a=2b；D项根据等式的基本性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得到 因此A，C，D三项变形错误.
2.(2012·郑州模拟)已知a=b，则下列等式不成立的是( )A.a+1=b+1 D.1-2a=2b-1【解析】选D.由等式的基本性质得：若a=b,则-2a=-2b,1-2a=1-2b.
3.(2012·福州模拟)下列方程的变形中，正确的是( )①3x+6=0,变形为x+2=0;②x+7=5-3x,变形为4x=-2;③4x=-2,变形为x=-2;④ =3,变形为2x=15.A.①④ B.②③C.①②④ D.①②③
【解析】选C.①3x+6=0，两边同时除以3，得到x+2=0，故正确；②x+7=5-3x，两边同时加上3x，得到4x+7=5，两边再同时减去7，即可得到4x=-2．故正确；③4x=-2，两边同时除以4，得到x= ，故错误；④ =3，两边同时乘以5，得到2x=15．故正确．综上可得正确的是①②④．
4.(2012·梧州模拟)在等式3y-6=5两边都_____，得到3y=11．【解析】对比3y-6=5与3y=11可发现，是在等式两边都加上了6，即在等式3y-6=5两边都加上6，得到3y=11．答案：加上6
5.(2012·抚州模拟)已知m=an，当a=______时，有m=n成立．【解析】根据等式的基本性质2，等式m=an变形为m=n，等式左边除以1，右边同时除以1，等式仍成立，所以a=1．答案：1
考点 2 求解一元一次方程【知识点睛】1.解一元一次方程的步骤一般有：去分母、去括号、移项、合并同类项、方程两边同除以未知数的系数.对于一个具体的一元一次方程而言，这5个步骤不一定都有，用哪些步骤要视方程而定.
【例2】(2011·湛江中考)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为_______.【思路点拨】把x=2代入方程→解关于m的一元一次方程→结果【自主解答】把x=2代入2x+3m-1=0得，4+3m-1=0，解得，m=-1.答案：-1
【中考集训】1.(2011·江津中考)已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是( )A.-5 B.5 C.7 D.2【解析】选B.把x=3代入方程得6-a=1,所以a=5.
2.(2011·泉州中考)已知方程|x|=2，那么方程的解是______.【解析】原方程可化为x=2，或-x=2,所以x=2或x=-2.答案：x=2或x=-2
3.(2011·遵义中考)3x-1=x的解为_______.【解析】移项,得3x-x=1,合并同类项,得2x=1,方程两边同除以2，得x= .答案：x=
4.(2011·滨州中考)依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形为 .(________)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(________)去括号，得9x+15=4x-2.(________)(________),得9x-4x=-15-2.(________)合并同类项，得5x=-17.(________),得x= .(________)
【解析】原方程可变形为 .(分式的基本性质)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(等式的基本性质2)去括号，得9x+15=4x-2.(去括号法则或乘法分配律)(移项)，得9x-4x=-15-2.(等式的基本性质1)合并同类项，得5x=-17.(方程两边同除以5)，得x= .(等式的基本性质2)
考点 3 一元一次方程的应用【知识点睛】列一元一次方程解应用题1.步骤：①审题；②确定等量关系；③设元列方程；④解方程；⑤作答.2.关键：确定题目的等量关系.3.注意：验证所求解是否满足实际意义.
【例3】在以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”上，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？
【思路点拨】(1)利用等量关系“境外与省外境内投资合作项目共348个”及“其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个”列方程.(2)总计引进资金=境外引进资金+省外境内引进资金，其中境外引进资金=境外项目数×6，省外境内引进资金=省外境内项目数×7.5.
【自主解答】(1)设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，则湖南省签订的省外境内的投资合作项目有(348-x)个，由题意得2x-(348-x)=51,解得x=133,∴348-x=348-133=215.答：湖南省签订的境外投资合作项目有133个，省外境内投资合作项目有215个.(2)133×6+215×7.5=798+1 612.5=2 410.5(亿元).答：在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金2 410.5亿元.
【中考集训】1.(2012·眉山中考)某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项)，这80人中若有40%的人参加体育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有_______人．
【解析】设参加音乐小组的人数为x，则由题意得：80×40%+80×35%+x=80，解得：x=20，即参加音乐小组的有20人．答案：20
2.(2012·自贡中考)某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯_____盏.【解析】设需更换新型节能灯x盏，则54(x-1)=36×(106-1),54x=3 834,x=71,则需更换新型节能灯71盏.答案：71