初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率练习题

1. 下列说法正确的是( )

25.1.2 概率

1. 袋中有形状、大小、质地完全一样的 5 个红球和 1 个白球,从中随机取出一个球,一定是红球

2. 天气预报“明天降水概率 10%”,是指明天有 10%的时间会下雨

3. 某地发行一种福利彩票,中奖概率是千分之一.买这种彩票 1 000 张,一定会中奖

4. 连续掷一枚均匀硬币,若 5 次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上

2. 事件 A:打开电视,它正在播广告;事件 B:抛掷一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数小于 7;事件 C:在标准大气压下,温度低于 0 ℃时冰融化.三个事件的概率分别记为 P(A),P(B),P(C),则 P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是(              )

A.P(C)<P(A)=P(B)  B.P(C)<P(A)<P(B)

C.P(C)<P(B)<P(A)   D.P(A)<P(B)<P(C)

3. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球 2 只、红球 6 只、黑球 4 只.将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球,则取出黑球的概率是(              )

A.1

2

B.1

4

C.1

3

D.1

6

4. 如图,在 4×4 正方形网格中,任选一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(              )

A. 6

13

C. 4

13

2. 5

13

D. 3

13

5. 抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上的概率是         .
6. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖击中阴影区域  的概率是               .

7. 从-1,1,2 三个数中任取一个,作为一次函数 y=kx+3 中的 k 值,则所得一次函数中 y 随 x 的增大而增大的概率是               .
8. 袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球  各 5 个,且分别标有数字 1,2,3,4,5.从中随机摸出一个球,求:

(1) 摸出蓝色球的概率;

(2) 摸出红色 1 号球的概率;

(3) 摸出 5 号球的概率.

9. 
   如图,一个转盘被分成 4 个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘), 求下列事件的概率:

(1) 指针指向绿色;

(2) 指针指向红色或黄色; (3)指针不指向红色.

10. 在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的红球和黄球共 10 个,其中 6 个红球.从口袋中任意摸出一个球,请问:

(1)“摸出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少? (2)“摸出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少?

(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件?它的概率是多少?

11. 某校九年级(1)班 50 名学生中有 20 名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”.根据要求,该班从团员中随机抽取 1 名参加,则该班团员京京被抽到的概率是(              )

A. 1

50

B.1

2

3. 1

20

D.2

5

12. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域 的概率是              (              )

A.1

4

B.3

4

C.1

2

D.3

8

13.(2018·湖南张家界中考)在一个不透明的袋子里装有 3 个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这

个袋子里随机摸出一个乒乓球,恰好是黄色的概率为 7 ,则袋子内共有乒乓球        个.

14. 在▱ABCD 中,AC,BD 是它的两条对角线,现有以下四个关系式:①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④

AB⊥BC,从中任取一个作为条件,即可推出▱ABCD 是菱形的概率为        .

15. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 100 个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的 2 倍少 5 个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 3 .

10

(1) 求袋中红球的个数;

(2) 求从袋中摸出一个球是白球的概率;

(3) 取走 10 个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

★16.如图,一个被等分成 4 个扇形的圆形转盘,其中 3 个扇形分别标有数字 2,5,6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重

新转动转盘).

(1) 转动这个转盘,转盘自由停止后,求指针指向没有数字的扇形的概率;

(2) 请在 4,7,8,9 这 4 个数字中选出一个数字填在没有数字的扇形内,使得分别转动转盘 2 次,转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与偶数的概率相等,并说明理由.

★17.某超市开展购物摸奖活动,规则为:购物时每消费 2 元可获得一次摸奖机会,每次摸奖时,购物者

从标有数字 1,2,3,4,5 的 5 个小球(小球之间只有号码不同)中摸出一球,若摸到的号码是 2 就中奖,奖品为精美图片一张.

(1) 摸奖一次时,得到一张精美图片的概率是多少?得不到精美图片的概率是多少?

(2) 一次,小聪购买了 10 元钱的物品,前 4 次摸奖都没有摸中,他想:“第 5 次摸奖我一定能摸中.”你同意他的想法吗?说说你的想法.

参考答案

夯基达标

1.D 选项 A,“取到红球”是随机事件,且可能性较大,但不是必然事件,所以从中随机取出一个球,不一定是红球,A 选项错误;

选项 B,“明天降水概率 10%”,是指下雨的可能性为 10%,而不是 10%的时间会下雨,所以 B 选项错误; 选项 C,“中奖概率是千分之一”是指这批彩票总体平均每 1 000 张有一张中奖,而不是买这种彩票 1 000 张一定会中奖,所以 C 选项错误;

选项 D,“投掷一枚质地均匀的硬币正面朝上”是随机事件,所以第六次仍然可能正面朝上,D 选项正确. 故选 D.

2.B 3.C 4.B 5.1

6.1

7.2

3

因为-1,1,2 三个数中有 1,2 两个数使 y 随 x 的增大而增大,所以所求概率为2.

3

8. 解 (1)P(摸出蓝色球)= 5  = 1.

15 3

(2) P(摸出红色 1 号球)= 1 .

15

(3) P(摸出 5 号球)= 3

15

= 1.

5

9. 分析 转一次转盘,它的可能结果有 4 种,是有限个,并且各种结果发生的可能性相等.因此,它可以应

用“P(A)=� ”求概率.

�

解 (1)P(指针指向绿色)=1. (2)P(指针指向红色或黄色)=3.

(3)P(指针不指向红色)=1.

2

10. 解 (1)“摸出的球是白球”是不可能事件,它的概率为 0.

(2) “摸出的球是黄球”是随机事件,它的概率为2.

5

(3) “摸出的球是红球或黄球”是必然事件,它的概率为 1.

培优促能

11.C 12.D 13.10 14.1

15.解 (1)100× 3 =30(个),所以红球有 30 个.

10

(2) 设白球有 x 个,则黄球有(2x-5)个,

根据题意得 x+2x-5=100-30,解得 x=25.

故摸出一个球是白球的概率 P = 25  = 1.

1    100 4

(3) 从剩余的球中摸出一个球是红球的概率 P2= 30

100-10

= 1.

3

1

指针指向没有数字的扇形的概率为

4

(2)选数字 7 或 9.

已知三个扇形区域的数字有 2 个偶数,1 个奇数,要达到题目的要求,没有数字的扇形内必须填奇数,所以应选数字 7 或 9.

创新应用

17.解 (1)每次摸奖时,有 5 种情况,只有摸到的号码是 2 才中奖,所以得到一张精美图片的概率是1,得

5

不到一张精美图片的概率是4.

5

(2)不同意,因为小聪第 5 次得到一张精美图片的概率仍是1,所以他第 5 次不一定中奖.

5