人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂随堂练习题

15.2.3 整数指数幂

1.下列计算错误的是( ). A.2 0150=1 B.9-3=-729

-1

C. =3 D.2-4= 1

16

2.将 5.62×10-8 用小数表示为( ).

A.0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2

C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562

3. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是 5×10-5 cm,2×103 个这样的细胞排成的细胞链的长是(              ).

A.10-2 cm B.10-1 cm C.10-3 cm D.10-4 cm

-1

4. 将 ,(-3)0,(-3)-2 这三个数按从小到大的顺序排列为( ).

-1

A.(-3)0< <(-3)-2

-1

B. <(-3)0<(-3)-2

-1

C.(-3)-2<(-3)0<

-1

D.(-3)0<(-3)-2<

5.若实数 m,n 满足|m-2|+(n-2 017)2=0,则 m-1+n0=        .

6.计算(2a-2bc3)2(-3ab5c-2)2 的结果是           .

7. 已知

-�

=2, 1 =5,则 92m-n 的值为          .

3�

8. 计算下列各式,并且把结果化成只含有正整数指数幂的形式: (1)(3a2b)-2(a-3b-2)-1;

(2) - 3 � -3 ÷ 5 � 2� 3 -2;

2 2

(3)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3;

2·    - � 2�   ÷ -4.

(4)

�

★9.科学家研究发现,与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是

3×10-26 千克,8 千克水中大约有多少个水分子?一个水分子是由 2 个氢原子和一个氧原子所构成的,已

知一个氧原子的质量约为 2.665×10-26 千克,求一个氢原子的质量.

★10.小明遇到这样一道题:“已知 b=2,求� -2� -3·(-3� -1� 2)的值.”他认为没有给出 a 的值,无法计算.你认为

6� -3�-2

能否计算?若能,请求出该值;若不能,请说明理由.

答案与解析

夯基达标

1.B 2.B

3.B 2×103 个这样的细胞排成的细胞链的长是 5×10-5×2×103=(5×2)×(10-5×103)=10-1(cm).

4.C

5.3

2

因为|m-2|+(n-2 017)2=0,

所以 m=2,n=2 017.

所以 m-1+n0=2-1+2 0170=3.

2

6.36� 12� 2

� 2

7.400 由已知,得 3m=2,3-n=5,

故 92m-n=92m·9-n=(3m)4×(3-n)2=400.

培优促能

8.解(1)原式=3-2a-4b-2·a3b2=1a-4+3b-2+2=1a-1b0= 1 .

9 9 9�

(2)(方法一) - 3 -3 5 � 2� 3 -2= - 2 3

2 2 50 3

� ÷ ÷

=- xy .

2 2 3 5� 2� 3 27

(方法二) - 3 � -3 ÷ 5 � 2� 3 -2

2 2

(3)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3=9m4n-4· -

- 3 -3 -3 -3

2

=- 9 mn5.

5 -2

�

2

-4�

-6 =-50xy3.

27

(4)

·  - � 2� ÷ -

-4 � 6 � 2

�8 4�

� 8� 3

     �     

=-� 4� 2 · � 4 ÷ � 8 =-  � 16 .

9.解 由题意,得 8÷(3×10-26)≈2.667×1026(个).

(3×10-26-2.665×10-26)÷2=1.675×10-27(千克).

即 8 千克水中大约有 2.667×1026 个水分子,一个氢原子的质量约为 1.675×10-27 千克.

创新应用

10.解 能计算.

原式=-3� -3� -1=-1b.

6� -3� -2 2

该代数式的值与 a 无关. 当 b=2 时,原式=-1×2=-1.

2